图8
该模型首先通过卫星高度计的已知轨道参数，运用开普勒方程和高斯方程对地球上的坐标进行经纬度的转换，进而计算得三个高度计的经纬度，将三个高度计的经纬度的平均数作为卫星的经纬度。再根据卫星三个高度计至地心的平均距离作为该卫星距离地心的距离，由此确定该卫星的空间位置。
《数学教学》编者注：一个卫星的几何尺寸不可能很大，安装在卫星上的三个测高仪的运行轨迹几乎同时同位。在这种情况下，用三个测高仪同时测量到地心距离，所得的数据必定非常接近，信息量几乎等同于仅用一个测高仪获得的信息。
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IMMC 2017 关于“通过卫星遥感技术测量地球”的建模题让小编想到了今年大热的科幻影片《流浪地球》。该影片是根据刘慈欣同名小说改编，影片故事设定在2075年，讲述了太阳即将毁灭，已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事。
在小说中，作者将人类的逃亡分为五步：第一步，在地球表面安装发动机，使发动机喷口固定在地球运行的反方向，使地球停止转动，；第二步，全功率开动地球发动机，使地球加速到逃逸速度，飞出太阳系；第三步，在外太空继续加速，飞向比邻星；第四步，在中途使地球重新自转，调转发动机方向，开始减速；第五步，地球泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。
人们把这五步分别称为刹车时代，逃逸时代，流浪时代I(加速)，流浪时代Ⅱ(减速)和新太阳时代。
整个移民过程将延续两千五百年时间，一百代人。
这样的一种构想，有可能实现吗？你的地球真实形状的数学模型将有助于人类安装地球发动机吗？欢迎留言讨论。留言排名第一的将免费获赠《刘慈欣少儿科幻系列》（共六册）一套，截止到3月7日12：00。同时推荐大家阅读大刘献给少年儿童的这套科幻系列丛书，点击阅读原文查详情。
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