方差的具体计算我们不需要再多讲，不过关于样本方差为什么除以（n-1），我们平台之前发过文章解释，大家可以参考：计算样本方差时为什么是除以（n-1）？。
方差或者标准差越大说明数据越离散、变异程度越大。
3. 四分位数间距
另一个常见的指标是四分位数间距（inter-quartile range, IQR），它是根据百分位数计算出来的，计算公式是IQR = P75 - P25，即第75百分位数与第25百分位数的差。
这两个百分位数与中位数，即P50，将一组数据分成四等分，因此这三个百分位数称为四分位数（quartile），可分别记为Q1、Q2、Q3。
Q1和Q3分别称为下四分位数（P25）和上四分位数（P75）。
与极差相比，四分位数间距不受两端极大或极小数据的影响，因此其更加稳定。IQR常与中位数一起使用，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成M(P25, P75)。
4. 变异系数
除了上述三个指标外，当我们希望比较两组数据的变异程度时，还可以使用变异系数（CV）。
当两组数据的测量尺度相差太大，比如希望比较蚂蚁和大象的体重变异，直接用标准差显然是不合理的；另外，如果两组数据单位（量纲）不同，例如希望比较身高和体重的变异，两者的量纲分别是米和千克，直接使用标准差来进行比较也不合适：3米和4千克，究竟谁更大呢？
由此，我们将样本标准差除以样本均数，得到变异系数（CV），它没有单位，同时又按照其均数大小进行了标准化，所以可以进行客观的比较。
变异系数的值越大，表示数据的变异程度越大。
5. 集中趋势和离散程度指标总结
原文：每日丁点 | 数据离散趋势的度量
9. 箱式图
学习完描述数据集中趋势和离散趋势的各种指标后，如何用恰当的图形呈现它们便成了一个重要问题。而今天要谈的箱式图就是来解决这个问题的。
箱式图，有时也称箱线图，因为中间包含一个箱子样的长方形，两端有两根细线，故称之。
箱子中间的横线为中位数、箱体的下端和上端分别是Q1和Q3的位置，由此，箱体的高度则代表四分位数间距，所以，箱体越高表示数据的变异程度越大。
相比直方图可展示原始数据的大体分布形态，箱式图表达的信息其实也很全面，它能简洁地呈现数据平均水平和变异程度，是探索性分析中最常用的图形工具。实际应用中，往往将几组数据的箱式图绘在一起，便于组间比较。
一般而言，箱式图主要呈现5个汇总的统计指标，包括一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。但是，我们为了涵盖更全面的信息，故常将均数也体现在图中。
如下图： 该图绘制了两个箱式图，分布代表正常居民中和患有慢性鼻窦炎的患者的精力评分，如图，在箱体中间还标出了均数，用菱形表示；以及离群值，用小空心圆表示。
此时需注意竖线下端和上端表示的不再是整个数据最大值和最小值，严格来说，应该称为上限和下限。上限是非异常范围内的最大值，计算公式是 Q3 1.5 IQR，即第75百分位数加1.5倍的四分位数间距。下限是非异常范围内的最小值，等于 Q1 - 1.5 IQR。在上下限范围之外的数，称为”离群值（outliers）“，其与其他数值差异较大，提示数据收集过程可能有误。
