由于 P(F1F2…Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求
的最大值。
朴素贝叶斯分类器则是更进一步，假设所有特征都彼此独立，因此
上式等号右边的每一项，都可以从统计资料中得到，由此就可以计算出每个类别对应的概率，从而找出最大概率的那个类。
虽然”所有特征彼此独立”这个假设，在现实中不太可能成立，但是它可以大大简化计算，而且有研究表明对分类结果的准确性影响不大。
(3)拉普拉斯平滑(Laplace smoothing)
也就是参数为1时的贝叶斯估计，当某个分量在总样本某个分类中(观察样本库/训练集)从没出现过，会导致整个实例的计算结果为0。为了解决这个问题，使用拉普拉斯平滑/加1平滑进行处理。
它的思想非常简单，就是对先验概率的分子(划分的计数)加1，分母加上类别数;对条件概率分子加1，分母加上对应特征的可能取值数量。这样在解决零概率问题的同时，也保证了概率和依然为1。
eg：假设在文本分类中，有3个类，C1、C2、C3，在指定的训练样本中，某个词语F1，在各个类中观测计数分别为=0，990，10，即概率为P(F1/C1)=0，P(F1/C2)=0.99，P(F1/C3)=0.01，对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下：
1/1003 = 0.001，991/1003=0.988，11/1003=0.011
实际应用场景
• 文本分类
• 垃圾邮件过滤
• 病人分类
• 拼写检查
朴素贝叶斯模型
朴素贝叶斯常用的三个模型有：
• 高斯模型：处理特征是连续型变量的情况
• 多项式模型：最常见，要求特征是离散数据
• 伯努利模型：要求特征是离散的，且为布尔类型，即true和false，或者1和0
代码实现
基于多项式模型的朴素贝叶斯算法(在github获取)
测试数据集为MNIST数据集，获取地址train.csv
运行结果
