一幅图看懂贝叶斯定理,贝叶斯定理一览表

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-22 15:55:15

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文章转载 PM熊叔 , 作者 PM熊叔

一幅图看懂贝叶斯定理,贝叶斯定理一览表(1)

人类很多时候的决策,也都是基于对于事物的预测。比如,“出门要不要带雨伞?”解答这个问题需要查天气预报。人类为了预测天气,古时用的是夜观星象,月亮长毛必有雨。而今天用的是统计预测和经验预测方法。但气象局天气预报也经常会发生不准的情况。佛系的说,世界上本没有绝对的东西,我们算的只是个概率。

在概率领域有一个很重要的学派——贝叶斯学派。其核心是贝叶斯定理,由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发明的。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试,这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。

一幅图看懂贝叶斯定理,贝叶斯定理一览表(2)

贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整。因为这种方式过于主观,导致贝叶斯学派不受待见,被概率的另外一个“频率学派”所鄙视。频率学派认为事物发生的频率应该是客观的。

贝叶斯代理论是对事物发生的“可能性”的推理,并不需要这件事情发生后再测量。例如,某地可能发生地震的概率为3%,它的推断源自于观测了地震波、气象、鸡飞狗跳等现象。这种方式区别于“频率学派”抛硬币的测量方式,我们不可能测了100次,结果发生了3次地震。

贝叶斯理论上去更像一个哲学问题。他告诉人们,我们通过经验是可以推断出事物是否发生的相信程度。这笛卡尔的“我思故我在”哲学问题相似,将艰难的看似不可测的问题,变成简单的可以测的问题!

一、对贝叶斯公式的简单理解

一幅图看懂贝叶斯定理,贝叶斯定理一览表(3)

如上图,有A、B两个事件集合,已知事件A发生的概率为P(A),事件B发生的概率为P(B),既满足A又满足B的时间集合是A∩B,概率为P(A∩B) (也可以写成P(A,B)或P(AB))。

相对联合概率P(A∩B)来说,P(A)和P(B)被称为边缘概率,意思这个事件仅代表自己,而与其它事件无关。

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