质量为M的盒子将以速度v缓慢地向与光子相反的方向反冲，盒子的动量为：P（盒）=Mv
光子将需要很短的时间Δ t到达盒子的另一侧。在这个时候，盒子将移动一段很小的距离Δ X。因此，盒子的速度由下式给出：v=Δ X/Δ t
通过动量守恒定律，我们有：M（Δ X/Δ t）=E/c
如果盒子的长度为L，则光子到达盒子另一侧所花费的时间为：Δ t=L/c
代入动量守恒方程，并重新排列：MΔX=EL/ c^2
现在假设光子有质量，我们用m表示，在这种情况下，整个系统的质量中心可以计算出来。如果盒子的位置是x1，光子的位置是x2，那么整个系统的质心为：
我们要求整个系统的质心不改变。因此，实验开始时的质心必须与实验结束时相同。数学上：
光子从框的左侧开始，即 x2 =0。因此，通过重新排列和简化上述公式，我们得到：mL= MΔX
现在将：M（Δ X/Δ t）=E/c，代入到mL= MΔX，我们得到mL=EL/c^2
重新排列给出最终方程：E=mc^2
