长方体的表面积怎么求,正方体的表面积怎么求 计算公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-25 15:35:27

义务教育教科书五年级下册数学第24页例1。

(1)自学提示:

①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

②填一填

a、上、下每个面,长=长方体的( ),宽=长方体的( );

b、前、后每个面,长=长方体的( ),宽=长方体的( );

c、左、右每个面,长=长方体的( ),宽=长方体的( )。

(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?

(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?【用汉字表示出每个面的面积和总面积】

【注:这个过程,也可以让学生测量三条棱,再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)】

(4)出示例题探究长方体表面积。

制作尺寸如下图所示的长方体保温箱,需要多少平方分米的泡沫板?(单位:dm )

想:求需要多少平方分米的泡沫板就是求什么?

(就是求这个长方体的保温箱的表面积,即求长方体保温箱6个面的总面积。)

(1)明确长方体各面的长和宽。

先观察长方体保温箱:

上、下每个面,长____,宽___,面积是________;

前、后每个面,长____,宽___,面积是_______;

左、右每个面,长____,宽___,

面积是_____。

这个保温箱的表面积是:____

(2)探究计算方法并列式解答

①学生分析题意,试着解答教师巡视,相机辅导。

②找两个有代表性的学生上黑板

③学生汇报:不同解法。

(1)根据长方体相对的面面积相等,我先分别算出相对的(上面和下面、左面和右面、前面和后面)的面积,再相加。

6×5×2+6×4×2+5×4×2

也可以分别求出相邻三个面(下面、前面和右面)的面积,相加后乘2 。

(2)(6×5+6×4+5×4)×2

④分组讨论:观察比较两种算法,哪种解法简便?

比较上面两种算法,我们发现逆用乘法分配律,可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

⑤计算长方体表面积时,最关键的是找出什么?

(计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)

(5)总结出长方体表面积的计算公式:

长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或(长×宽+长×高+宽×高)×2

巩固练习:

做一个长5dm ,宽4dm ,高3dm 的长方体收纳盒,至少需要多少平方分米的布?

(至少就是最少的意思,说明题中所求的布的面积是不考虑重叠或折压部分用料面积的)

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