优翼七下数学教学课件(RJ)第六章实数。
再来看实数的概念,所有的数都可以写成有限小数和无限小数的形式吗?肯定还没有。原因为什么?像根号就是无限不循环小数,这五的立方根也是无限不循环小数,没办法把五分解成三个相同的数相乘这是可以的。
但这个数不是有限小数,也不是无限循环小数,而是无限不循环小数,包括在这里每个多一个零,多一个零,这也是无限不循环小数,把它称作无限不循环小数,称作什么?称作无理数。所以无理数和之前所学的有理数统称为实数,统称为实数。
因此在坐标上每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来数轴上的每一个点都表示一个实数,因此实数和数轴上的点是一一等于的。所以之前七三的时候说有理数和数轴上的点一一对应就是错的,因为数轴上的点不仅存在有理数,还存在实数,是实数和数字三点是一一对应的。
接下来来比较根号三十七和六的大小,在这里把这六进行平方,六进行平方是多少?两六的算数平方根是根号三十六的,根号三十六和根号三十七,很显然根号三十七就要大一些,因为三十七大于三十六,不等式两边同时开平方,正好三十七就大于六了。
再思考一下,这就是实数的概念,是由有理数和无理数组成。