牛顿的数学能力在他的本科阶段就已显现出来。他深入研究了古典数学、几何学和代数。他掌握了欧几里德、阿基米德和其他古代数学家的作品。他还熟悉了他那个时代最新的数学发展，如约翰-沃利斯的新代数方法和笛卡尔的分析几何。
牛顿的智力能力很快得到了认可，他在1664年获得了一笔奖学金，这使他能够在没有经济限制的情况下继续学习。在此期间，他深入研究了数学，探索了无限小数微积分、无限数列和二项式定理等课题。
然而，由于大瘟疫的爆发，牛顿的学习在1665年突然中断了。三一学院关闭了，牛顿回到了他家在伍尔斯特霍普的庄园。正是在这段与世隔绝、被迫孤独的时期，牛顿取得了一些最重要的科学突破。
在这两年的休整期间，也就是后来被称为 "奇迹年 "的时候，牛顿在数学、光学和物理学方面有了突破性的发现。他发展了微积分的基本原理，制定了他的运动定律，并对光和颜色进行了实验。
牛顿在这一时期最著名的贡献是他关于运动定律的工作，他在1687年发表了他的开创性著作《自然哲学原理》（《自然哲学的数学原理》）。在这部不朽的作品中，牛顿确立了支配物体行为的运动规律，并为理解天体的运动提供了一个数学框架。
牛顿对物理学领域最重要的贡献来自于他的万有引力理论。1665年和1666年，在被称为 "奇迹年 "的时期，牛顿有了突破性的发现，制定了运动和引力定律。
牛顿的三个运动定律奠定了经典力学的基础。他的第一条定律，即惯性定律，指出静止的物体将保持静止，而运动的物体将继续以恒定的速度运动，除非受到外力的作用。第二条定律确定了力、质量和加速度之间的关系，而第三条定律指出，每一个动作都有一个相等的反作用力。
在1687年出版的《数学原理》中，牛顿提出了他的万有引力理论。他提出，宇宙中的每一个粒子都会吸引其他的粒子，其力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。这一革命性的理论为理解天体的运动和支配其行为的力量提供了一个数学框架。
艾萨克-牛顿爵士对光学和运动领域都做出了重大贡献。他的光学定律彻底改变了我们对光和颜色的理解，而他的运动定律则奠定了经典力学的基础。
除了他在引力方面的工作，牛顿还在光学领域做出了重大贡献。1672年，他进行了棱镜和透镜的实验，导致他对光和颜色的性质进行了突破性的研究。他证明了白光是由各种颜色的光谱组成的，并解释了色散的现象。
牛顿对光学的研究产生了一些突破性的发现，并制定了他的光学定律。他对棱镜和透镜的实验使他对当时流行的光和颜色的理论提出了挑战。
