以前看过最强大脑节目的朋友对里面的闪电算项目一定印象深刻，这些人用的是珠心算，通过在大脑里模拟一个小算盘来快速运算，其中里面的中国美女选手陈冉冉对战日本选手土屋宏明的比赛最让人印象深刻。
本文并不是介绍珠心算，而是让普通人按照新的通用运算规律进行计算，熟练后会比原来的运算速度要快很多，而且可以达到多位数心算的目的，以便在日常生活中能够不借助计算器来实现速算。
在小学数学中，我们的数学运算都是从后往前算，这样并不符合人的大脑思维，也不便于记忆，本文主要技巧是通过改变运算方向，对正常的数学运算数据进行重新组合，让大脑更容易计算，进而达到快速运算的目的。
改为从前往后加，进位则进。我们看下例题：
比如7893 3483 = ?
先算7 3=10，写下10
8 4=12，有进位，则10与12运算，得112
9 8=17，有进位，则112与17运算，得1137
3 3=6，无进位，则直接1137后面写个6，得11376
减法改为从前往后减，不够减则前面再借。我们看下例题：
比如7531-4983=？
7-4=3，写下3
5-9=-4，是负数，不够减，则前面的3借个10过来，运算后变成26
3-8=-5，是负数，不够减，则前面的6借个10过来，运算后变成255
1-3=-2，是负数，不够减，则前面的5借个10过来，运算后变成2548
乘法改为从前往后算，用首尾包围法来重整运算思路，先计算首包围，再计算尾包围，最终得出结果。这个算法名字是我起的，为了方便理解。
什么是包围运算呢？就是比如ABCD×EFGH，A对G的包围运算就是A×G B×F C×E，再往后的D×0没必要写了，因为0乘以任何数都为0。同样的，A对F的包围运算是什么呢，就是A×F B×E，再往后的C×0没必要写了。
包围运算是可逆的，也就是G对A的包围运算和A对G的包围运算是相同的。
很显然，乘法想熟练的速算的前提是你的加法要够快，九九乘法表及口诀等要很熟练才行。我们看下例题：
比如497×863=?
我们定义首数为最前面的数，就是4，尾数为最后面的数，就是3。
首数4对8做包围运算，得4×8=32，写下来
首数4对6做包围运算，得4×6 9×8=96,右移一位与前面的32相加，得416
首数4对3做包围运算，得4×3 9×6 7×8=122，右移一位与前面的416相加，得4282
从这里开始，首数4的使命完成了，后面的包围运算由尾数3来开始了
尾数3对首数4不需要做包围运算，因为前面的首数4对尾数3已经包围过了（包围是可逆的）
尾数3对9做包围运算，得3×9 6×7=69，右移一位与前面的4282相加，得42889
尾数3对7做包围运算，得3×7=21，右移一位与前面的42889相加，得428911
比如29×57=?
2×5=10
2×7 9×5=59，右移一位与10相加，得159
9×7=63,右移一位与159相加，得1653
除法是这里面运算最复杂的，为了理解下面的除法速算规律，你需要对上面的乘法的首尾包围算法非常熟悉才行。
如果除数是一位或者两位数，那么还是按原有的数学运算来计算就行，因为这个太简单了，没啥可简化的。
那假如除数是3位数及以上，被除数可能六位数及以上，这个时候如何运算呢？
为了便于下面讲解，我们假定能被整除，商是一个整数而不是一个小数。
比如想计算204863÷587=？这个答案，如果按照正常的小学除法教材来运算的话，在草稿纸上算还是可以算的，但如果是心算的话，这个难度就不小了，这还只是除以3位数，要是来个10位数除以5位数的心算，估计很多人就放弃了。心里慌的要死，一点头绪都没有，而且运算难度系数随着数字的位数变多会突变的非常快。
下面开始实际讲解，由于不太好描述，所以直接看实例运算就行
比如204863÷587=？
我们假设商的结果是ABCDEFGH这种排列
取除数的前两位，就是58，后面的所有操作都用到58
尝试计算商的第一位数字A，58乘以多少正好小于204？我们得出第一位是3（如果是4的话232大于204，所以只能是3），那么58×3比204差多少呢，答案是204-58×3=30，204后面紧挨着的数字是8，30后面补上8，变成308，所以我们在草稿纸上记录下：A=3,#308
尝试计算商的第二位数字B，用了包围法的原理。式子为204863÷587=3B，用包围法，则58×B 7×3=308，求B的最大值，则得出B=4,由308-58×4-7×3=55，说明差55，那再补上2048后面的数字6，则变成556，在草稿纸上记录下：B=4,#556
尝试计算商的第三位数字C，同样用包围法原理。式子为204863÷587=34C，用包围法，则58×C 7×4=556,算出C的最大值，则C为9，差为6，补上20486后面的数字3，则变成63，草稿纸上记录下：C=9,#63
这时候我们发现204863÷587=349，那么运算截止了吗？7×9最后必须要带上的，上一步结果是63，所以不能再往下算了，因为到头了。
最终我们得出204863÷587=349
上面这个除法因为除数位数太少，不容易讲全是怎么算的，我们来个位数多的数，比如：
比如1704955398÷37162=？
我们假设商的结果是ABCDEFGH这种排列
取除数的前两位，就是37，后面的所有操作都用到37
尝试计算商的第一位数字A。37乘以多少接近170呢？答案是4，这个时候差是170-37×4=22，补后面的数变成224，草稿纸记录下A=4,#224
尝试计算商的第二位数字B。由于第一步的A已经求出为4，所以式子为1704955398÷37162=4B。我们计算下37×B 1×4=224，则B最大值为多少呢？我们得出B为5，此时差为35，补后面的数字变成359，草稿纸记录下B=5,#359
尝试计算商的第三位数字C。式子目前为1704955398÷37162=45C。我们计算下37×C 1×5 6×4=359,求C的最大值，得出C为8，差为34，补后面的数字变成345,草稿纸记录下C=8,#345
尝试计算商的第四位数字D。式子目前为1704955398÷37162=458D。我们计算下37×D 1×8 6×5 2×4=345，求D的最大值，得出D为8，差为3，补上后面的数字为35。这时候我们发现这个35有点太小了，后面的计算肯定会超过它，所以值是错的。不信的话我们先在草稿纸上记录下D=8,#35
尝试计算商的第五位数字E。式子目前为1704955398÷37162=4588E。我们计算下37×E 1×8 6×8 2×5=35,求E的最大值。很显然，E只能为负数，这说明我们上一步算出来的D是错的，我们重新计算下D。
我们重新计算下D，我们之前得出的D=8是错误的，我们应该把D先减1，得出D=7，再求差，则差为345-37×7-1×8-6×5-2×4=40，补上后面的数字为405，我们在草稿纸上记录下D=7,#405
继续往下运行，我们尝试计算商的第五位数字E。式子目前为1704955398÷37162=4587E。我们计算下37×E 1×7 6×8 2×5=405，求下E的最大值，我们得出E为9，此时的差为7，补上后面的数字3变成73。我们在草稿纸上记录下E=9,#73。
其实到了数字为两位数73的时候，我们基本可以判断已经计算结束了。目前的式子写为1704955398÷37162=45879。因为包围法的37的使命完成了，但是后面还有运算要往下算，那就是37的后面的数字按顺序包围运算。首先是1，则1×9 6×7 2×8=67，然后是6，6×9 2×7=68，最后是2，2×9=18。67写下来，然后把68右移一位与67相加，则变成738，把18右移一位再与738相加，变成7398。大家注意下，前一步算出E=9的时候，记录了一个数字73，而我们把73补上后面的所有数字98正好变成了7398。所以我们验证成功，答案肯定正确，而且运算结束，后面没有数字F了
我们将任意位的除法都简化成了三位数以内的加减乘除进行一步一步求商，而不用关心被除数与除数的位数有多长。如果你吃透了前面的乘法运算规律，那除法很容易理解。但除法因为涉及到试除，所以包围规则发生了变化。
五、加减乘除结果验算这个没啥好说的，就用弃九法，用到了同余定理。
我们举个例子，比如验算371×558=207018是否正确。
那么371除以9的余数×558除以9的余数=207018除以9的余数
而想知道一个数除以9的余数是多少，直接把个十百千万等上面的数字全加起来就行，如果加起来大于9，再加，一直得到一个小于9的数就行。
比如371=3 7 1=11=1 1=2
558=5 5 8=18=1 8=9
207018=2 0 7 0 1 8=18=1 8=9
我们只需要检查下2×9是否为9就行，其实就是2×9=18=1 8=9,所以结果是正确的。
比如47×68=3196是否正确。4 7=11=1 1=2,68=6 8=14=1 4=5,2×5=10=1 0=1,那么只要3196加起来的结果为1就行了，而3196=3 1 9 6=19=1 9=10=1 0=1，所以验算成功。
同样的，弃九法对加法也适用，比如2987 4569=7556是否正确？
2 9 8 7=26=2 6=8,4569=4 5 6 9=6，那么8 6=14=1 4=5，所以只要7556弃九后为5，则验算就成功。7 5 5 6=23=2 3=5,说明验算成功。
如果验算减法和除法，可以通过验算对应的加法和乘法来就行。
注意：这种验算如果发现不正确，那答案肯定是错的，但如果验算成功，也只能说明可能成功，比如47×68=3169，用弃九法验算也是成功的，但其实不正确。所以只适合用来快速验算答案是否正确。
六、总结其实大家可以注意到，有时候把运算方法改成适合大脑操作的，就能充分调动大脑的积极性，就像一些记忆法，通过联想来记忆更多的东西进而记住材料，说白了是通过记住更多的东西来记住更少的东西，这听起来就很不科学，但实际上是为了转换成大脑擅长的联想能力来让大脑激活，所以是最科学的，正所谓曲径通幽，欲速则不达。
