各种三角形有几个直角,有多少个三角形是直角三角形

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-28 02:04:59

《三角形的分类》教学设计

设计亮点

教材对这块内容分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。

本节课重视学生起点研究,找到适合学生认知的学习起点,对教师、学生都有极大的帮助。基于以上考虑,本节课研究按角分,把所有三角形作为一个整体,上面每种三角形作为这个整体的一部分,可以用集合图来表示它们之间的关系。举反例,找不出一个三角形按角分不属于这三类的。让孩子学得有意义!用今天的分类方法,还可以在课后研究按边分类的情况。

教学目标及重难点

目标:

1. 会根据三角形的角、边的特点给三角形分类;认识各种三角形。

2. 通过观察、比较、操作等活动,让学生通过学习掌握它们的特征,并能辨认和区别,发展空间观念。

3. 让学生在操作的过程中体验数学的一般思想,初步感悟分类的数学思想。

重点:

按照一定的标准,发现和认识各类三角形的特征,并能辨认和区别。

难点:

能根据三角形的特征去判断属于哪一类三角形。

教学过程

一、 交流引入

你会分类吗?给我们班同学分分类?可以怎么分?

我分的对吗?你有什么建议?你觉得可以怎么改?

小结:分类的时候,我们需要先观察事物的特点,然后按照同一标准,做到不重复不遗漏。才是好的分类。

各种三角形有几个直角,有多少个三角形是直角三角形(1)

二、新授

今天这节数学课,我们继续来研究分类。你知道我们要给谁分类吗?(三角形)板书:三角形的分类

很会观察!

三角形是个大家庭。为了方便研究,我们先来看这8个不同的三角形。

这些三角形有什么共同的特点?

三角形的特点就在它的角和边上

那么他们的角和边都长得一样吗(停顿)看这些三角形,有没有不同的特点呢?想一想可以怎么分类?接下来我们同桌合作来分类。

请看活动要求:谁能帮老师读一读活动要求。

1. 看一看,这些三角形的特点

2. 分一分,先确定标准,再同桌合作

3. 说一说,你是怎么分的,并记录

(同桌合作,完成学习单。三角形分类的探究)

按什么标准分,小组内交流分几类;把哪几号分为一类,说一说每一类三角形的特点,并给每一类三角形起一个名字。用角的名称命名,给他取个名字叫什么角。

(上来汇报)

我分的对吗?你有什么建议?

按有没有直角为标准分类,3、5、7有直角的分为一类。1、2、4、6、8没有直角的一类。

追问:按什么标准分?分成几类?分完了?

按角分能不能分成三类,3、5、7有一个直角2个锐角的一类,2、8有一个钝角,2个锐角的一类,1、4、6有3个锐角的一类。

追问:按什么标准分?分成几类?分完了?

给每一类三角形起一个名字,按角分是按角的名称分。

揭示概念请同学们再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形。

有一个直角,2个锐角的三角形叫直角三角形。

……..

刚才我们给这8个三角形按角分,分成了直角三角形 、钝角三角形 、锐角三角形,下面要求快速画一个三角形说一说它的名称,同桌你报我画。

他画的是什么三角形,你是怎么辨认的。

请你来判断一下。

锐角三角形,因为……..

直角三角形,因为……..

举反例:我们看了也画这么多三角形,发现按角分,要么是直角三角形,要么是锐角三角形,要么是钝角三角形。那有没有一个三角形既不属于直角三角形,也不属于锐角三角形,还不属于钝角三角形?如果有,把它画下来。有没有按角分不属于这三类的?

出示(等腰锐角三角形、等腰钝角三角形、等腰直角三角形)等腰三角形、等边三角形(找一找,哪里有这两种特殊的三角形)

按角分它们是什么三角形?

你现在有什么想法想说的?

给你足够多的时间去画。

三角形是个大家庭,我们不可能一一例举,但是找不出一个三角形按角分不属于这三类的。所以我们说三角形按角可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,把所有三角形作为一个整体,上面每种三角形作为这个整体的一部分,可以用右图来表示它们之间的关系。完成集合图。孩子们,请你们静静的想一下,我们是怎么去研究三角形按角分的。

用图形 细观察。(根据你发现的特点将三角形分类)

看特征 找标准。(按照上面三角形角的特点的分析,可以把三角形分成三类)

先分类 再验证。

三角形除了按角分,还可以按什么分。

用今天分类的方法,还可以在课后研究三角形按边分类的情况。

各种三角形有几个直角,有多少个三角形是直角三角形(2)

三、猜三角形游戏,信封下面是什么三角形?

如果只露出三角形的一个角,你能判断属于哪一类三角形吗?

1.只露出一个直角

怎么判断的?下面2个会是什么角?有没有可能还藏着一个直角或钝角?

小结:看来,只要看有一个直角就可以判断直角三角形的。

2.只露出一个钝角

小结:看来,只要看有一个钝角就可以判断钝角三角形的。

3.只露出一个锐角能具体地讲讲你的想法吗?

这个三角形见证了他这节课的思考。

可能是什么三角形?看到一个锐角不能判断?

判断一个锐角三角形,能不能只看一个角?看哪个角?

已知露出来的是最大的角,判断是什么三角形。

小结:看来判断一个三角形是不是锐角三角形,我们只用看一个最大角就可以了。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

各种三角形有几个直角,有多少个三角形是直角三角形(3)

四、你能在点子图上画出三角形吗?

点子图出示两点的位置,画出第三点,形成各种三角形。

1.画一个锐角三角形。点要落在哪里?三角形是什么样?还可以落在哪里?顶点落在这 这 来看一看 什么样

你能画几个?在作业单上画一画

2.直角三角形,不让你画了,还能知道点落在哪里吗?

3.钝角三角形呢

小结:以AB为一条边,再选一个点可以画出无数个各类三角形。

4.在三角形内添一条线,将三角形分成2个怎样的三角形。

请你在学习单上画一画。

分成2个直角三角形。

能不能分成两个锐角三角形或两个钝角三角形?

时间对于会思考的孩子来说是有价值的。

各种三角形有几个直角,有多少个三角形是直角三角形(4)

五、课堂总结

今天你有收获吗?这节课我们学习了三角形的分类,分类都能帮到我们理解事物之间的关系。分类在生活和数学中无处不在。

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