△“文艺复兴艺术三杰”中除了达芬奇，拉斐尔的画作同样结构明显。例如他的《嘉拉提亚的凯旋》的结构是由多个三角形组成。
艺术走在了数学之前工业革命后，数学界经历了一次危机。从微积分的诞生，到关于“无穷小”的争论，再到非欧几何的崛起、随机问题对传统的挑战等，数学家的眼光逐渐从具象转向抽象。
同一时期，画家也受到了严酷的挑战：特别是19世纪初，照相机的问世让一批画家丢掉了饭碗，这时候对于画得“如何像实体”的追求已经已经走到了尽头，艺术家们在方寸画布上，也开始追求“抽象”和“感觉”，印象派画家开始引领风潮，其独有的朦胧风格画作引起世人广泛的共鸣。
△后印象派画家梵高的经典作品《星夜》。学过流体力学和动力系统的朋友会感到，这个图几乎包括了湍流、漩涡和动力系统的各种收敛或发散的极限状态。在似乎安宁的夜空中，空气是在流动的，敏感的梵高感受到了这一切。
可以说，这回艺术走到了数学前面。数学一直以精准著称，然而直到印象派崛起的一个世纪后，数学界才发展出“模糊数学”学科（美国学者扎德发表“模糊集合”论文，标志模糊数学诞生）。
什么是模糊数学？我们可以用一个简单的例子来理解一二，比如老师说“请高个子同学站起来”，你一定会想：我算不算高个子呢？但如果老师说“请一米七以上的同学站起来”，这时符合条件的同学就会起立。有了模糊数学，我们就可以通过计算“一米七是高个子的概率有多少”来描述高个子这个模糊概念。模糊数学目前在许多领域（包括医学）中被大量应用。
其实，艺术与数学的发展都是无穷尽的。至少从目前人类掌握的知识来看，我们还有很长的路要走。我们可以把每个学科看成是不同的道路，或许在不同的时间和地点，这些路途就会产生交集，从而出现让人类觉得不可思议的、看似巧合却并非巧合的事物。
（本文整理自中国科技馆2018年4月21日“中科馆大讲堂”，文字经梁进教授审核）
看了这些名画中的数学还觉得不过瘾？梁进老师的新著《名画中的数学密码》刚刚出版。在这部作品中，她带领读者探索世界名画中的数学解码和变迁，为读者讲述数学和绘画如何互相影响、交织发展、高维连通。如果你是一个向往数学的艺术爱好者，或者是向往艺术的数学爱好者，那你一定不想错过！
（注：文中部分内容来自“北京青年报”微信公众号）
