分析：设AB边长为x米，则BC边长为（26-2x）米，根据矩形的面积=长×宽=80列出方程即可得出答案．
变式题：某农户建一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19米，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成；篱笆总长34米，长方形养鸡场除门外四周不留空隙．（1）若要围成的鸡场面积为160平方米，则养鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成养鸡场的面积能否达到180平方米？请说明理由．
分析：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（34 2-2x）米，根据养鸡场的面积为160平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，结合墙长19米，即可确定养鸡场的长和宽；
（2）不能，设垂直于墙的一边长为y米，则平行于墙的一边长为（34 2-2y）米，根据养鸡场的面积为180平方米，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式Δ=-36＜0，即可得出该方程无实数根，即围成养鸡场的面积不能达到180平方米．
本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）牢记“当Δ＜0时，方程无实数根”。
