动点问题
例题4：如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发．（1）经过几s，使△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
分析：（1）设运动时间为t s（0≤t≤4），则BP=（6-t）cm，BQ=2t cm，根据△PBQ的面积等于8平方厘米，即可得出关于t的一元二次方程，解之即可得出使△PBQ的面积等于8平方厘米的运动时间；
（2）设运动时间为x s（0≤x≤4），则BP=（6-x）cm，BQ=2x cm，根据△PBQ的面积等于△ABC的面积的一半，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式Δ=-12＜0，即可得出该方程无实数根，即线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两部分．
