二，命题逻辑语言
Ⅰ.初始符号
1，命题变项：p，q，r，s，……
2，命题联结词：∧，∨，→，↔，¬
3，辅助符号：（，）
Ⅱ.公式形成规则
用真值联结词（命题联结词）连接命题变项p，q，r，s，……，可以形成任一符号串。所谓的“真值形式”是指有意义的符号串，我们也把它叫“公式”。无意义的符号串我们不承认它是公式，公式就相当于合语法的句子，语言学里有造句规则，逻辑学里面也有公式形成规则。定义如下：
1，任一命题变项是公式（真值形式）；
2，如果A是公式，则¬A是公式；
3，如果A和B是公式，则（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）是公式；
4，只有按以上方式形成的符号串是公式（真值形式）。
根据上述定义，我们可以判定任一符号串是不是真值形式（公式）。例如：英语语言里面有26个字母，由这26个字母可以造词，由词可以根据语法造句。命题逻辑里没有由符号造词的功能，都是由符号造句，有意义的句子就是公式，公式形成规则就相当于造句规则。
这里，命题变项和联结词是对象语言符号，而A，B，C是元语言符号，它们代表用对象语言表述的任一公式。例如：A可以是下面的任一公式：p，q，r，¬p，（q∧s），（r∨s），（p→q），（q↔s），（（（¬p∧q）↔（r→（s∨q）））
¬A，（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）是命题逻辑中的五种公式类型，分别叫做“否定式”、“合取式”、“析取式”、“蕴涵式”和“等值式”。
为了便于读写公式，现约定：
1，公式最外层的括号可以省略。如（q∧s）可直接写q∧s。
2，联结词的结合力以下述秩序而递减：¬，∧，∨，→，↔。
3，这就是说，在没有括号的情况下，我们先看¬，再看∧，再看∨，再看→，最后看↔。据此可以省略掉一些括号。例如：（（（¬p∧q）↔（r→（s∨q）））可写作¬p∧q↔r→s∨q。这就好比数学中加减乘除没有括号表示时，约定运算时先乘除，再加减。
4，此外，还约定：
（A∧B）∧C可以简写作A∧B∧C
（A∨B）∨C可以简写作A∨B∨C
A→（B→C）可以简写作A→B→C
三，公式的意义
上述定义的公式只是符号串。我们希望用这些符号串表示一定的意义。
在命题逻辑的框架中，公式代表命题，其意义就是真值——“真”或“假”。真值是一种意义，可以这样理解：一个命题的意义由所有能使该命题为真的可能情形（可能世界）共同刻画。
公式的真值取决于两个要素：一是命题变项的真值，这来自于真值指派；二是真值联结词的意义，这来自于解释。一组真值指派和一个解释构成一个真值赋值。
由于命题变项只取真假二值，联结词是真值运算，命题的真值或命题变项的真值指派根据运算规则得到一个新的真值，相当于从真值集{1，0}到{1，0}的函数，所以，也可以把前面所说的公式称为“真值形式”，或直接称为“真值函项”（truth-function）（真值函数）。
真值形式的定义类似于“公式”的定义。
联结词的解释与真值表
联结词的解释：真值函项。1，从真值（或真值的有序对）到真值的函数；2，函数的对应方式可以用真值表的方式呈现，如下图。
