4、解答：（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.
同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.
而且，市场需求函数Q=Q1 Q2=（12-0.1P） （20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q.
此外，厂商生产的边际成本函数MC=
.
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC.
于是：
关于第一个市场：
根据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q 40 即 22Q1 2Q2=80
关于第二个市场：
根据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q 40 即 2Q1 7Q2=10
由以上关于Q1 、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：P1=84，P2=49.
在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：
л=（TR1 TR2）-TC =P1Q1 P2Q2-（Q1 Q2）2-40（Q1 Q2）
=84×3.6 49×0.4-42-40×4=146
（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有：64-4Q=2Q 40 解得 Q=4
以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56
于是，厂商的利润为：
л=P.Q-TC =(56×4)-(42 40×4)=48
所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.
（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）.这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.
五.作图与分析说明题
1.为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR曲线、和MR曲线的特征及相互关系。
答：（1）垄断厂商：由于垄断市场中只有一个厂商，所以市场的需求曲线就是垄断厂商所面临的需求曲线，市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。同时，垄断厂商可以通过改变销售量来控制价格。假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。
（2）垄断厂商的TR曲线、AR曲线、MR曲线的特征以及相互、关系，如图7-1所示：
第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠。因为，在任何的销售量上，都是P=AR。
第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且其位置低于AR曲线。其原因在于AR曲线是一条下降的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下，AR曲线和MR曲线的纵截距相同，求MR曲线的斜率的绝对值是AR曲线的截距的绝对值的两倍。
第三，由于MR值是TR曲线的斜率，即MR=
，所以，当MR>0时，TR曲线是上升的；当MR<0时，TR曲线是下降的；当MR=0时，TR曲线达极大值。
