先由问题所给定的材料寻找量与量之间的内在联系，再建立起数学模型。
（1）设矩形的另一边长为 m，则
由已知 x a=360， 得 a=360/x ，所以
此函数比较复杂，抛开常数项，观察发现具有自变量 x 的另外两项呈现出 x 的倒数形式，审美直觉下，容易想到两项相乘就可去掉 x，于是设法建立或者应用数学模型。
（2）
这里用到了基本不等式模型：a² b²≥2ab（a，b 为实数）推出的又一个数学模型：
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