平行四边形和梯形有什么不相同,平行四边形和梯形的相互关系

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-31 18:22:31

题目:求阴影部分的面积。(单位:厘米)

平行四边形和梯形有什么不相同,平行四边形和梯形的相互关系(1)

【错因分析】

这两个阴影部分的面积,一般来说图一不太会错,但因为受图一的影响,图二的错误率会明显提高,为什么会这样呢?

是被像极了的外表蒙蔽了双眼造成的。

【方法引领】

图一,一般一眼就能看出空白三角形和整个平行四边形是同底等高的关系,所以空白三角形的面积是整个平行四边形面积的一半,那么阴影部分的面积就是整个平行四边形面积的另一半,所以阴影部分的面积等于:

24×18÷2=216(平方厘米)

那么思考不深入的学生,在受图一方法的迁移下,也认为阴影部分的面积是整个梯形面积的一半,可这是梯形呀,上底和下底是不相等的梯形,所以平行四边形的那一招在这里行不通了。

在图二中,最基本的方法:

阴影部分的面积=梯形的面积-空白三角形的面积

这是一种思路。

还有一种方法,简单至及,只要用:

阴影部分的面积=下底×高÷2

也就是用:10×6÷2=30(平方厘米)

为什么可以这样呢?

我们假设两个阴影三角形的底分别是7厘米和3厘米,所以,两个阴影三角形的面积等于:

7×6÷2 3×6÷2

=(7 3)×6÷2

=10×6÷2

=60÷2

=30(平方厘米)

或者还可以把梯形的上底延长到和下底一样长:

平行四边形和梯形有什么不相同,平行四边形和梯形的相互关系(2)

这样图一平行四边形中一半的方法就可以用到这里了,梯形的下底就是现在平行四边形的底,梯形的高也是平行四边形的高,所以:

阴影部分的面积=下底×高÷2

就自然而然地出来了。

【方法小结】

两种图形,似像非像,建立联系,还真的可以一样!

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.