真正理解了质数对整个数学体系意义的第一种文化是古希腊文化。他们认识到质数是所有数字的基石。每一个数字都可以通过把质数相乘而得到。它们是算术的原子。每门学科都有它的基本组成部分：化学有周期表，列出了构成物质的 109 种元素；物理学家有基本粒子，它们覆盖了夸克和胶子等不可思议的东西；生物学正在寻找人类基因组的序列，人类基因组是生命的构建工具。
但是几千年来，数学家们一直在聆听素数，也就是数学的心脏跳动，却无法理解或预测下一次跳动何时到来。这似乎是一个由浓咖啡 鸡尾酒连接的主题。对数学家来说，这是一个终极的戏弄：数学是一门模式、秩序和对称的学科，然而它是由一组似乎没有韵律或理由的数字构成的。两千年来，我们一直在努力理解大自然是如何选择算术的原子的。
当然，有一种可能性，就像化学中的原子一样，只有 109 个质数可以用来建立所有的数字。如果这是真的，我们不需要担心寻找规律来预测质数，因为我们只需要列一个有限的质数列表就可以完成。但伟大的希腊数学家欧几里得排除了这种可能性。在许多人眼中，欧几里得给出的这个定理是数学的第一大定理，他解释了为什么质数无穷多。这一证明在PLUS的第25期一个数字漩涡中曾描述那么，产生一个包含所有质数的列表的机会就不复存在了，比如质数周期表或质数基因组计划。相反，我们必须使用数学工具来理解无限列表中的任何模式或结构。
也许质数开始时相当不可预测，然后才会稳定下来形成一个模式。让我们看看 10000000 个质数，看看这里是否出现了一个模式，我们是否可以找到一个预测质数涨落的公式。10000000 之前的 100 个数中有 9 个质数：
• 9,999,901,
• 9,999,907,
• 9,999,929,
• 9,999,931,
• 9,999,937,
• 9,999,943,
• 9,999,971,
• 9,999,973,
• 9,999,991.
但看看 10000000 之后的 100 个数字中出现的质数有多少：
• 10,000,019,
• 10,000,079.
质数看起来像公共汽车一样：首先是一大簇质数，然后在下一个质数出现之前你必须等上好几年。似乎没法找到一个公式，可以得出这个奇怪的列表，或者告诉我们第 664571 个素数是 9999901 。
尝试一个小实验。把大小约为 1000000 的质数列出来，试着记住它们。关掉电脑，看看你如是参加最强大脑表现如何。我们大多数人都会尝试创建一些底层模式来帮助我们记忆序列。实际上，我们的大脑最终试图存储一个较短的程序来创建序列。对这些数字的随机性的一个很好的度量是，我们的大脑很难构建一个显著短于直接记忆序列的程序。
几里得，他发现了质数有无穷多个这一的事实
就像听一首曲子和听白噪音的区别一样。曲调的内在逻辑允许你在听过几次后再吹出这段旋律，而白噪音却没有给你下一步旋律的线索。质数的神奇之处在于，尽管第一次听到的只是白噪声，但文化向数学的另一个领域的转变将揭示一种意想不到的和谐。这是高斯和黎曼的伟大见解。就像西方人听东方的音乐一样，在我们理解导致这种随机性的模式之前，我们需要一个不同的视角。
