二、探究新知
(一)动手操作,实验探究
师:请同学们拿出课前老师让大家准备的木条和钉子,将这两根木条的中心用钉子固定起来,做成一个可以转动的十字架,然后周围围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形。
学生操作,教师巡视。巡视过程提醒学生注意安全操作。
师:任意转动木条,大家发现这个四边形有什么特征,你的能证明你的结论吗?
师:继续转动木条,观察什么时候橡皮筋会围城萎形,如何去证明这个猜想?
生:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(猜想)
师:那这个命题的前提是什么?
(二)几何证明,得出方法
师:接下来同学们用几何语言描述这个命题。
生:在◇ABCD中,对角线AC⊥BD，求证◇ABCD是菱形。
师:我们应该依据什么来证明呢?
生:可以依据菱形的定义来证明。
生:由平行四边形的性质得到BO=DO,由∠AOB=∠AOD=90°及AO=AO,得
△ AOB≌△AOD，进而得到AB=AD,最后得出◇ABCD是菱形。
(三)归纳结论,形成判定定理
通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、巩因练习
用课件例题,并让学生完成例题。
四、课堂小结
教师引导学生谈谈这节课学习的收获。
五、布置作业
下课后结合生活实例,思考还有没有别的萎形判定的方法?
