三角形的面积取决于其底边和高的长度。
因此，最大面积将在给定固定底边长度时，高取得最大值时达到；
而最小面积将在给定固定底边长度时，高取得最小值时达到。
具体来说，对于一个固定的底边长度，当三角形的高垂直于底边时，面积取得最大值。换句话说，最大面积将是以该底边为一条边的等腰三角形。这意味着最大面积的三角形的两条非底边相等，并且底边与高线之间的夹角为90度。
相反地，当高接近于0时，面积将趋近于0。因此，最小面积将是一个几乎退化成一条线段或一个点的三角形，其中高接近于0且底边长度不为0。
综上所述，最大面积的三角形是一个等腰三角形，而最小面积的三角形是一个退化的三角形（线段或点）。
三角形的面积公式为：
面积=(底*高)/2
当底和高相等时，三角形的面积最大。设底为a,高为h,则有：
面积=ah/2
当底和高不相等时，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。设三角形的三边分别为a、b、c(a$le$b$le$c),则有：
a+b>c
b+c>a
c+a>b
我们可以通过海伦公式计算三角形的面积。首先计算半周长p:
p=(a+b+c)/2
然后使用海伦公式计算面积S:
S=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}
现在我们需要找到使S最大的整数解。为此，我们可以遍历所有可能的边长组合，并计算相应的面积。当找到一个面积大于等于其他面积的组合时，我们就找到了三角形的最大面积和最小面积。
