x平方减sinx等价于什么,sinx的平方减1的极限怎么求

首页 > 经验 > 作者:YD1662025-07-10 20:28:20

x平方减sinx等价于什么,sinx的平方减1的极限怎么求(1)

(x^2+sinx)/x

=x+sinx/x

在x->0时候的极限

x->0,sinx/x=1

所以极限是1,那么两者等价

确定是sinx和cosx么

x趋于0时,sinx趋于0

而cosx趋于1,不是无穷小

如果是sinx和1-cosx,

那么1-cosx等价于0.5x^2

显然sinx是1-cosx的低阶无穷小

lim(x-sinx)/x^n=lim(1-cosx)/nx^(n-1)=lim(x²/2)/nx^(n-1)所以n=3,lim=1/6,x-sinx等价于x³/6,x²-sinx=(x+sinx)(x-sinx)~2x*x³/6=x^4/3

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