实数的大小比较，除了常规的方法以外，还有一些比较特殊的方法需要我们掌握。在学习有理数时，比较大小的方法有：（1）数轴法，在数轴上，右边的数比左边的数；（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（3）两个负数，比较其绝对值的大小，绝对值大的数反而小。在学习整式加减法时，我们又学习了比较大小的新方法，那就是作差法，这也是比较大小最常规的方法。那么，这些方法在实数中适不适用呢？实数比较大小有没有新的方法呢？
先求出无理数的近似值，再比较两个数的大小，常见的三个无理数的近似数需要牢记，即根号2约等于1.414，根号3约等于1.732，根号5约等于2.236.
根号2≈1.414，那么根号2 3≈4.414，又4.414＜4.42，即根号2 3＜4.42.
方法二：平方法或立方法遇到平方根可以选择将几个数分别平方处理，当然需要注意两个数是正数还是负数。如果两个数都是正数，那么平方后，平方大的数本身也大；如果两个数都是负数，那么平方后，平方大的数本身反而小。同样的，遇到立方根，我们应该将几个数立方处理，再比较它们的大小。
将三个数立方处理，分别为8，15.625，10，三个数的大小确定后可以确定原数的大小。
