说道有余数的除法，第一个给学生要讲的可能就是“余数”的概念了（除法之前已经学习过），什么叫余数？简单说就是平均分配后剩下的就是。比如，有三块糖平均分给两个学生。每人一个，还剩下一个。那么剩下的这一个给他起个名字叫做余数。再比如，有五块月饼，平均分给两个学生，每人2块，还剩下一块。剩下的一块就是余数。这就是余数的概念。让学生对余数有一个大致的了解。
在除法当中有两种运算，除尽的和除不尽的。除尽的没有余数，除不尽的才有余数。所以说在以后的除法计算中，被除数能够除尽的直接写商结束（不用画蛇添足），除不尽的才需要在商后面添加余数。那余数怎么写？如下图所示
之所以强调是因为总有部分学生习惯性的列完竖式后，只写商而忘记了余数的存在。（只有竖式下面有余数），另一个就是算式后面的余数与商之间有6个点（不多写。不少写，写点时不要刻意去追求圆润之类，某些学生能把这6个点描画的又圆又黑，没有必要的，简单点就行了）总的说来余数就是分完（平均）之后剩下的那些，我们给它起个名字叫“余数”。
下面说说余数与除数的关系（余数永远小于除数），为了让学生更好的理解。可以举例子说明，比如把一些糖都分给小朋友，假如有5位小朋友，平均分完之后可能剩下几个？列算式肯定是（糖块的数量÷5）第一种可能是一个不剩（正好分完），第二种可能是还剩下一个到四个之间（因为这些不够分了），不可能剩下五个或者大于五个（因为那样还能够继续平均分）。所以得出余数不可能大于除数的结论
也就是说在以后的做题当中，一旦发现你的余数大于除数了就证明你的计算是错误的。也算是间接的一种验算吧。关于有余数除法的验算（求被除数）商×除数＋余数=被除数。之前没有余数的求被除数公式是商×除数=被除数。因为余数是平均分完之后剩下的，既然是剩下的在求被除数时加上即可。所以得出公式：商×除数＋余数=被除数
关于有余数除法求商的问题，让学生根据乘法口诀计算，看被除数里面有几个除数（选择最接近被除数那个）。比如24÷5=（）让学生想24里面有几个5，这里的几个是最多那种情况（切记）。四五二十（最接近），五五二十五（大了），通过口诀得知最多有四个五，所以商就是4。因为四五二十，被除数是24，减去20还剩下4个，那么这四个就是余数。得出算式24÷5=4……4。这是口算，以后学习的竖式计算也是这个思路。
最后说说有余数除法有关的应用题单位的选择。首先，在做应用题时算式后面的商和余数都要添加相应的单位的（部分学生忘记添加），再有就是在添加单位时它们并不是一模一样的，比如上图中的应用题：绳子总长39米，做一根跳绳需要7米，问能做几根跳绳？还剩几米？（在这里都可以看出来它们的单位分别是什么了，几根跳绳单位是“根”还剩几米单位是“米”）所以说在做题是要看清相应的单位，不要着急回答。不要想当然的以为单位都是一样的，这是不对的。
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