柱体、椎体、台体的表面积和体积
圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱的侧面展开图是一个矩形。如果圆柱的底面半径为 r ,母线长为 l ,那么圆柱的底面面积为 πr²,侧面面积为 2πrl 。圆柱的表面积为
S = 2 π r² 2 π r l= 2 π r ( r l )
圆柱和圆锥展开图
圆锥的侧面展开图是一个扇形。如果圆锥的底面半径为 r,母线长为 l,圆锥的表面积为
S = π r ² π r l = π r ( r l )
圆台的侧面展开图是一个扇环,它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积,即
S = π ( r'² r² r'l r l )
圆台展开图
柱体、锥体与台体的体积
柱体的体积为 V = S h
锥体(圆锥和棱锥)的体积为同低等高的柱体(圆柱和棱柱)的三分之一,即
椎体的体积公式
台体的体积为