我们常说，三年级是一个坡，四年级是一个坎，五年级是一个分水岭，很多家长往往忽视二年级数学的学习，其实，二年级对小学生学好数学非常关键，因为在这个阶段，正是学生打好数学基础，养成良好学习习惯的关键时期。
要想学好二年级数学，首先要知道，二年级的学生应该掌握哪些数学知识，当然了，这里所说的数字知识仅仅包含校内的知识点，实际上，对于一个二年级的孩子来说，还应该掌握一些逻辑推理和图形分析能力。本文只论述校内知识点，因为校内知识是基础，只有基础打牢了，才能够进一步拓展提升。
这是我画的二年级上册数学的知识图谱，对应的教材版本是人教版，大家可以从面上感受一下二年级上册都学了些什么。下图是我画的二年级下册数学的知识图谱，大家可以对比着看一下。
客观地说，二年级的校内数学内容还是比较少的，也比较简单，虽然知识图谱画的好像很多，但从大类上分的话，基本上就是加减乘除，而且乘除法只是涉及到相对比较简单的情形。
很显然，在二年级的数学学习中，加减乘除是重点也是难点，可能很多家长会觉得加减乘除谁不会啊，但是，好加减乘除，特别是对一个二年级的学生来说，学好加减乘除还有点儿难度。如何学好加减乘除呢？
加法四则运算中，加法是最简单的了，一般的加法在日常的生活中家长已经给孩子灌输了相关的概念，需要注意的是孩子的进位加法，比如7 5=12，对于这类加法，我看很多老师都是将5拆分为3和2，也就是凑十法解决，从二年级孩子的理解角度出发，这样讲当然没有问题，甚至可以说是很有必要，但是，如果孩子在已经理解了拆分后凑整的原理后，在计算时，我还是比较建议对进位加法采取背下来的方式进行训练。
作为家长，我们自己思考一下，8 5=13是怎么算的，难道是把5拆成2和3，其中8 2=10,10 3=13吗？显然，我们已经把拆分5这一步简化了，我这样说并不是否定孩子通过拆分凑整的方法来计算进位加法，而是说，如果孩子理解了这其中的原理，就应该尽快过渡到背诵阶段，形成对计算结果的记忆，这样做的好处是明显的，第一可以保证计算正确率，第二可以提高计算或者说报结果的速度。
减法我个人认为，在四则运算中，如果不是多位数除以多位数，那么减法是最难掌握的，其难度要大于乘法，所以，其实很多孩子计算不过关，都是在减法上出现问题的。
不退位的减法还好，如果是退位减，相当一部分同学做的都不好，做不好的原因主要有两点：
第一点，进位加没学好。比如13-8=5，很多同学在做这类减法时，明显速度慢了下来，有的经常会出错，如果我们对8 5=13掌握的很熟练的话，利用减法是加法的逆运算，很快就能得到正确的结果。
另一方面，是因为很多同学在做这类减法时，没有见到前面的“1”，总是担心前一位会不会不借位，或者在计算的时候忘记标记借位符，导致最终的计算结果出错。
比如说43-18，很显然，3减不动8，我们需要从十位上4那里借位，这样就变成了13-8，客观地说，这个1是从4里边划出来的，在算式里并没有直接出现，很多同学会忽略这方面，造成计算错误，这里就涉及到计算的规范性问题。
另一方面，我们也经常会遇到孩子会问，如果十位不借或者借不出来怎么办，很显然，孩子还没有理解为什么要借位，借位的本质是什么，他以为的“1”是这样的：
其实是这样的：
