例2：
已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数．
分析：
由于本题不清楚射线OC的位置，故需分两种情况讨论，即OC在∠AOB内部，或在其外部．
解答：
①射线OC在∠AOB内部，
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝45°－30°＝15°，
②射线OC在∠AOB外部，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝45°＋30°＝75°，
综上，∠AOC＝15°或75°．
变式：
已知∠AOB＝60°，其角平分线为OM，∠BOC＝20°，则∠MOC＝____°
分析：
我们可以根据题意，画出图形，分两种情况讨论：射线OC在∠AOB内部和外部．
解答：
3、度分秒的转化
例2：
(1)12.53°用度、分、秒表示为__________．
(2) 56°25′12″＝__________°
(3) 18°37′55″＋39°46′23″ ＝__________°
(结果用度表示)．
分析：
度分秒的转化是一个难点，但是只需掌握一定的方法，即可手到擒来．
首先，由度转化为度分秒，需要一步一步乘，什么意思呢？先把度数的小数部分×60，转化为分，再把分的小数部分×60，转化为秒．
由度分秒转化为度，则可以分别直接除，即把分÷60，转化为度，同时把秒÷3600，也直接转化为度，然后都化成小数，不能化成有限小数的，保留带分数形式，加上括号．
对于度分秒的加减法，注意度与度，分与分，秒与秒之间运算，60一进位．
解答：
三、难点提升
1、方程思想
