例1：
已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数．
分析：
由于本题不清楚射线OC的位置，故需分两种情况讨论，即OC在∠AOB内部，或在其外部．
解答：
设∠BOD＝x°，
∵∠AOC＝(4x－15)°，
∵∠COD＝90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB－∠COD＝90°
x＋(4x－15)＝180－90，
解得：x＝21，
答：∠BOD＝21°
变式：
如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝29°，求∠AOB的度数．
分析：
显然，本题依然可以利用方程求解，设∠COB＝x°，借助已知条件，用含x的代数式表示出∠AOB度数，进而表示出∠COD度数，利用∠COD＝29°，可建立方程，再求∠AOB．
解答：
2、双角平分线问题
