六年级下册
专题一：负数
知识点1：正负数的意义和读写法
1、意义：像 2、4、1、2、3、20、3/8、 6.3这样的数是正数；像-4、-19、-27、-3、-3/8、-0.4这样的数是负数
2、读写法：（1）写正数时，带“ ”或省略“ ”两种形式都可以，但是读正数时，带“ ”的，一定要读出“正”字；省略“ ”的，这个“正”字就不需要读出来（2）写负数时，一定要写出“-”，读负数时也一定要读出“负”字
知识点2：正、负数在生活中的运用
用正负数表示具有相同意义的两种量时，规定哪一个量为正或负不是固定的，可根据实际情况而定
用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与他相反的量就用负数表示
专题二：百分数
折扣
知识点1：折扣的意义及与百分数的关系
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称打折。几折表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就表示百分之几十几
知识点2：折扣问题的解决方法
1、已知原价和折扣，求现价：现价=原价*折扣
2、已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣
3、已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表
示，同时在答语中要体现出来
成数
知识点1：成数的意义及与百分数的关系
1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”
2、成数改写成百分数：“几成”是十分之几，改写成百分数就是百分之几十（一成：10%）；几成几是十分之几点几，改写成百分数就是百分之几十几（三成五：35%）
3、百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几（90%：九成；85%：八成五）
知识点2：成数问题的解题方法
解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同
税率
知识点1：纳税的含义
1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一
2、应纳税额就是缴纳的税款
知识点2：税率问题的解决方法
1、已知收入额和税率，求应纳税额的方法：应纳税额=收入额*税率
2、已知应纳税额和收入额，求税率的方法：税率=应纳税额/收入额*100%
3、已知应纳税额和税率，求收入额的方法：收入额=应纳税额÷税率
利率
知识点1：了解储蓄
1、储蓄的意义：把钱存入银行就是储蓄
2、银行存款的方式：①活期：随时支取，随时存入②定期：整存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取；零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取③定活两便：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取
3、本金：存入银行的钱叫做本金
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息
5、利率：单位时间（如一年、一月、一日等）内的利息与本金的比率叫做利率
6、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率
知识点2：利息的计算方法
利息的求法：利息=本金*利率*存期
专题三：圆柱和圆锥
圆柱的认识及表面积计算
知识点1：圆柱的组成及其特征
1、组成：由两个底面和一个侧面围成的
2、圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同，圆柱的侧面是曲面，一个圆柱有无数条高
3、圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高
知识点2：圆柱的表面积
1、圆柱的表面积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和
2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积 底面积*2（S表=S侧 2S底）
圆柱的侧面积=底面周长*高（S=Ch）
知识点3：圆柱侧面积计算公式的应用
1、已知圆柱的底面直径和高，S侧=πdh，S表=πdh 1/2πd²
2、已经圆柱的底面半径和高，S侧=2πrh，S表=2πrh 2πr²
圆柱的体积
知识点1：圆柱体积的意义及计算公式
1、意义:一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积
2、计算公式：圆柱的体积=底面积*高（V=Sh）
V=πr²h，V=π（d/2）²h，V=π（C/2π）²h
圆锥的认识及计算
知识点1：圆锥各部分的名称和特征
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高
知识点2：圆锥的体积计算
圆锥的体积=底面积*高*1/3（V圆锥=1/3Sh）
V圆锥=1/3πr²h=1/3π（d/2）²h=1/3π（C/2π）²h
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
专题四：比例
比例的认识
知识点1：比例及各部分的意义和性质
1、表示两个比相等的式子叫做比例
2、组成比例的四个数，叫做比例的项
3、在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
4、基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
5、把等式ax=by改成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项
知识点2:解比例的意义和方法
1、求比例中的未知项的过程，叫做解比例
2、根据比例的基本性质，先把比例转化成成“两个外项的乘积=两个内项的乘积”的形式，再通过解方程求出未知数的值
正比例
知识点1：正比例的意义及判断
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）
2、判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找两种相关联的量），再看定量（两种量的比值是否一定），最后做出判断
知识点2：正比例关系的图象
正比例关系的图象是一条经过原点的直线，从图象中可以直观的看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值
反比例
知识点1：反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy=k(一定）
专题五：比例的应用
知识点1：比例尺的意义和分类
1、图上距离∶实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
2、比例尺按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺
按将实际距离放大还是缩小分：缩小比例尺、放大比例尺
知识点2：比例尺的计算
1、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：先把涂上举例和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺
2、已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算
3、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离*比例尺”直接列式计算
知识点3：应用比例尺画平面图
1、应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺
2、图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位
知识点4：图形的放大与缩小
1、把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同
2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法：一看，看原图形每边各占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图
3、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了
专题六：数学广角-鸽巢问题
知识点1：“鸽巢原理”
1、“总有”：一定有；“至少”是指最小的限度，可能比已经情况多，也可能与已知情况相等
2、原理一：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体
3、原理二：把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k 1）个物体
专题七：数和运算
数与代数
知识点1：数的意义及分类
1、 正整数
整数 0 自然数
负整数
数
正分数（正小数）
分数（小数）
负分数（负小数）
纯小数
按小数的整数部分是否为0
带小数
小数 有限小数
按小数部分的 无限不循环小数
位数是否有限 无限小数 纯循环小数
循环小数
混循环小数
