【5种常用方法】
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?
方法一:列举法
6和8的公倍数有:24, 48, …
6和8的最小公倍数是24。
方法二:筛选法
方法三:分解质因数法
(1)方法分析
先分别把6和8分解质因数,再把两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘,可得到这两个数的最小公倍数。
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
方法四:短除法
(1) 方法分析
用6 和8 公有的质因数连续去除,除到两个数的商只有公因数1为止,然后把所有的除数和商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
方法五:较大数扩倍法
(1) 方法分析:
把较大数8扩大倍数,8扩大到是较小数6的倍数为止,那么这个倍数就是8和6的最小公倍数。
(2) 解答过程:
8×2=16, 16不是6的倍数,8×3=24,24是6的倍数,那么24就是8和6的最小公数。
6和8的最小公倍数是24。
【附:用较大数扩倍法求25和30的最小倍数。可以把30扩倍,30×2=60,60不是25的倍数;30×3=90,90不是25的倍数;30x4=120,120不是25的倍数;30x5=150,150是25的倍数,那么150就是30和25的最小公倍数。这种方法对于很多孩子来说比短除法更方便,更喜欢使用,适合口算。】
【方法点评】
1. 用列举法和筛选法求两个数的最小公倍数,一般适合较小的数:而分解质因数法,短除法和较大数扩倍法适合所有的数。
2. 考查需要写出做题过程时多用筛选法和短除法(如:文字题和应用题),此两种方法做题过程书写简洁、条理清晰,方便阅卷老师审阅;但如果是填空题、选择题或通分需要快速找公分母时建议运用较大数扩倍法,解题速度快、准确率高。
例如: 应用题
(此题解答:建议选用筛选法和短除法)
填空题:写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
(此题解答:建议选用较大数扩倍法)
【知识拓展】
(1)当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;互质的两个数的最小公倍数是两数的乘积。
(2)两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数,最小公倍数是公倍数的因数。
【笔者感想】求最小公倍数还有化简分数,交叉相差法、“消减法”等多种方法。但是方法的多样化,对于开拓学生思路是很有帮助的,而对于学习能力一般的孩子来说,选择他们喜欢的方法,或者说方法优化才是最重要的,否则会造成“方法介绍了很多,却没有一种方法能够很好掌握”的后果。上述常用的5种方法都较简洁、易理解、易掌握、易运用,希望对您有所帮助。同时谢谢你的品读,也请您留下您的宝贵意见,谢谢!