【规律方法】
1.求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;(2)几何法,利用向量的几何意义.
2.求向量模的最值(范围)的方法:(1)代数法,把所求的模表示成某个变量的函数,再用求最值的方法求解;(2)几何法(数形结合法),弄清所求的模表示的几何意义,结合动点表示的图形求解.
角度3 平面向量的夹角
【规律方法】
1.研究向量的夹角应注意“共起点”;两个非零共线向量的夹角可能是0或π;注意向量夹角的取值范围是[0,π];若题目给出向量的坐标表示,可直接套用公式cos θ=求解.
2.数量积大于0说明不共线的两向量的夹角为锐角,数量积等于0说明不共线的两向量的夹角为直角,数量积小于0且两向量不共线时两向量的夹角为钝角.