一、抽屉原理
“任意367个人中，必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
这里用到的是抽屉原理，抽屉原理的内容可以用形象的语言表述为：
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
二、涨跌停现象
假设你有10万元：
第一种情况：第一天涨停后是11万元，第二天跌停后剩下9.9万元。
第二种情况：第一天跌停后是9万元，第二天涨停后还是9.9万元。
三、补仓或定投现象
假设一个基金净值10元的时候，你买入了1万元。第二个月，基金净值跌到5元的时候，你又买了1万元。
请问：你的持仓成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元
正确答案：持仓成本是6.67元。
这就是基金定投的魅力，可以让你的持仓成本大幅降低。
四、蜜蜂蜂房
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
五、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！
六、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形
这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
七、保本的资产组合
以下两种投资产品：
假设你有100万元，你投资80万到资产A，投资20万到资产B。
这样你就做出了一个保本的投资组合：最差收益为零，最佳收益为12%。
八、一个带有赌博性质的游戏
主事者将4种不同颜色的球，红、黄、蓝、白每样5个，总共20个，全部放进箱子里，参与者从里面任意摸出10个球。如果4种颜色的组合是5500，就能得到一台莱卡照相机；如果是5410，就送你一条中华烟；但有两个组合是你反过来要给他钱的：一个是3322，一个是4321。
结果玩游戏的人到那儿一抓，经常是3322或4321。这是一道非常容易计算的数学题。西安电子科技大学校长梁昌洪是位数学家，他在学校里组织了几百个学生测试，又在电脑上算，结果都一样：3322和4321所占的比率最高，接近30%；而5500呢，只占十几万分之一。
九、收益率现象
如果你用10万元买了一只股票，涨了100%后是20万；但要再跌50%，就又回到10万元了。要知道，跌50%可比涨100%简单多了。
十、零与无穷大的迷思
“0”也是我感兴趣的数字。我觉得“0”从哲学上说，就是中国人所说的“无”。万物生于有、有生于无，所以无是本源。无当然是本源，因为我们每一个人都生于无。在我们被母亲怀胎之前，我们就是无。
中国人在这个“无”字上是很下功夫的。老子主张无为、无欲，“为学日益，为道日损，损之又损，以至于无为。无为而无不为。”
为什么要“无为无不为”呢？因为有生于无，无又不是都有。所以中国古人又说，无非有，无是没有；无非无，无也不是永远无；无因为能够变成有，所以无非非无，无不是把无给否定了，无本身是不否定无的。无为什么能够变成有呢？因为有了无穷大的帮忙，无和无穷大结合起来，就有可能产生出“有”来。
0和无穷大之间，有和无之间，形成了各种悖论。数学悖论里最基本的问题就是，如果你承认有，那0也是一种有的方式。如果0变成了有的方式，那就太受鼓舞了。
十一、三角形稳定性的应用
看下面我们生活中常见的这些物品了吗，为什么某一部分都做成三角形的？是因为利用了三角形具有稳定性的特点。就像衣架，挂上衣服，衣架也不会变形的。
而单位的推拉门中的连接图形都是四边形，想想如果做成三角形的，会怎么样？这门就推拉不开啦。
