解题思路：知识点①等高的两个三角形，面积之比等于底边之比；②等比性质:a/b=c/d=（a c）/（b d）。
以AO、A A＇为底边的△ABO、△AB A＇和△ACO、△ACA＇的高分别相等，则有S△AOB / S△AA´B = AO/A A＇= S△AOC / S△AA´C,于是
（S△AOB S△AOC）/（S△AA´B S△AA´C）=（S△AOB S△AOC）/ S△ABC= AO/A A＇，即
AO/A A＇=（S△AOB S△AOC）/ S△ABC……①
同理，BO/B B´=（S△AOB S△BOC）/ S△ABC……②
CO/C C＇=（S△AOC S△BOC）/ S△ABC……③
将① ② ③得AO/A A＇ BO/B B＇ CO/C C＇
=2（S△AOB S△AOC S△BOC）/ S△ABC
=2 S△ABC/ S△ABC
=2，为定值。
本题还可应用共角定理或鸟头定理证明，方法类似，参考。
