组合公式：
概率公式：
（二）特殊方法
当题目中要求某些主体必须排在一起时，考虑捆绑法。
当题目中要求某些主体不能相邻时，考虑插空法。
相同的物品分给多个主体时，要求每个主体至少分 N 个，就可以考虑插板法。先给每个主体少分一个 ( 即 N-1 个 )，剩下的物品必须给每个主体至少再分 1 个才能满足要求，此时将剩下的物品插板分堆即可，插板数量 = 主体个数 -1。
当题目中要求不能一一对应时，比如：N 把钥匙对应 N 个锁，要求每个锁和一把不能打47开它的钥匙放进一个信封，这就是错位排列。错位排列用 D，表示，Dn 就表示 N 个数字的错位排列。
D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（三）解题思路
当题干中有特殊要求时，按照对应的特殊方法求解。没有特殊要求的，按照基础知识列式求解即可。
随笔练习
1.(2014 国考 ) 一次会议某单位邀请了 10 名专家，该单位预定了 10 个房间，其中一层5 间、二层 5 间。已知邀请专家中 4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余 3 人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人 1 间，有多少种不同的安排方案 ?（ ）
A.43200
B.7200
C.450
D.75
※【答案】A。解析：先安排有要求的专家，再安排没有要求的专家，即分步进行安排即可。
2.(2017 国考 ) 某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。问 5 个参加培训的人中，有且仅有 1 人在培训后返回原分公司的概率：（ ）
A. 低于 20%
B. 在 20%~30% 之间
C. 在 30%~35% 之间
D. 大于 35%
