(9.2.2.5)
显然,这与万有引力定律推导的计算公式是等价的,计算结果会完全一致,即有:
(9.2.2.6)
但是,卫星发射有一个非常关键的问题:就是若卫星发射的方向与自转方向一致,那么自转惯量可以直接转化为公转惯量。
因此在地面上发射贴地卫星实现第一宇宙速度,自转惯量可以降低地面发射速度,可以节省能耗与动力输出。
这就是卫星发射应选择赤道高海拔位置,从而降低第一宇宙速度的地面发射速度,以节省能耗。
也就是说,卫星发射方向与自转方向一致时,实际只要实现与重力惯量守恒,即为地面物体总共核惯量减去自转惯量,按经典物理的说法,就是克服重力做功,因此有共核惯量守恒方程:
(9.2.2.7)
上式表示顺自转方向发射卫星时,当R=r时,计算结果就是实现第一宇宙速度时,地面需要的最低发射速度。
例如:在赤道位置取自转速度v=465m/s,则容易计算得到:
(9.2.2.8)
显然,在赤道位置点发射卫星达到第一宇宙速度时所具有的发射速度较小。
对照(9.2.2.6)计算结果差值虽不大,但是对于物理计算精准很重要,特别是对自转速度很大的天体、或地面位置海拔较大,纬度较低时,计算结果就会差距变大。
特别是在停泊轨道,当要实现卫星变轨时,需要计算变轨速度,此时需要计算该停泊轨道任意轨迹点的第一宇宙速度,这时广义的第一宇宙速度概念就很重要,涉及到停泊轨道绕行速度的抵消。
为此,通过以上公式,列表计算地面任意位置点和空间位置点的广义第一宇宙速度值表:(9-2-1-1)