高数定积分求旋转体体积 绕y轴的怎么算,定积分求旋转体体积和面积例题

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。 绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。 或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。