52＝2.69（元）。
从中不难看出，一年之中这样的存取时间越短（存取次数越多）收益越多。由此，许多人会产生如下自然问题：既然一年中存取的次数越多越合算，而且银行规则允许，那就不嫌麻烦反复存取，甚至都可以想象成坐在银行取款台那里不走，拿了就存然后再取再存（存取间隔以秒计），如此反复操作，储户是不是能以小博大得到巨额本息？（这正是伯努利提出的复利问题：假设n为利息复利的次数，利率是其倒数，一年后的收益为（1 ）n,那么，n如果变得无限大，那（1 ）n是否也会变得无限大?）为了解开大家的疑惑，可作以下具体说明：
把1元在一年中分成n次存取，那么你会得到（1＋）×（1＋）×…×（1＋）=（1＋）n(元)本息，因为结果一共是n项的乘积，显然,当n取无穷大时，结果就是你最多能得到的钱数。
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数学大师欧拉经过研究给出明确结果:当n趋于无穷大时，（1 ）n=2.718281828459……并于1727年首次用小写字母“e”表示这个常数，以后逐渐成为标准，被称为自然常数。
也就是说，1元本金无论存取多少次，极限值为e≈2.718281828……（元）。除去本金1元，一年内总利息最多仅为1.7183元左右。如此一来，数学家严谨的分析给银行家吃了颗定心丸，难怪人们戏称e是银行家最喜欢的一个数，同时证实大家想当然的想象只不过是多余的担忧。
在数学中关于常数e的定义，最常见的有如下两种：
⑴定义e为一个数列的极限值：e=
⑵定义e为下列无穷级数之和：e=
