自然对数的底数e是什么,为什么自然对数的底数是e

首页 > 旅游 > 作者:YD1662023-06-27 09:43:23

e是什么?

e有很多种“身份”。它是英语字母表中的第5个字母,第二个元音。它来自希腊字母ε,是英语和许多欧洲语言中最常用的字母之一。

e同样跨越了多个学科,串起了科学的历程。它让我们认识到鹦鹉螺美丽的螺壳曲线,勾勒出行星运行的轨道,了解不可分割的基本粒子及其周围的场,将物质的本质揭示出来。

自然对数的底数e是什么,为什么自然对数的底数是e(1)

自然常数

自然对数的底数e是什么,为什么自然对数的底数是e(2)

数学家看到e,最先想到的或许是2.7182818284590……这串数字。自然常数e是我们最熟悉的无理数之一,它是自然对数的底数,是(1 1/n)n的极限,是数学中最令人印象深刻的数字之一。有关e的科学故事用几本书都也讲不完。

17世纪,数学家约翰·纳皮尔发明了对数,在纳皮尔的著作的附录中,这个常数第一次以一种毫不起眼的方式出现在了一系列数字中。直到1683年,雅各布·伯努利在研究连续复利时,他第一次尝试计算出了e的近似值。真正的突破来自18世纪中叶。e有时也被称为欧拉数,因为著名数学家莱昂哈德·欧拉将对数函数与指数函数联系在了一起,让人们对e有了更透彻的认识。欧拉恒等式e 1 = 0将人们最熟悉的几个数字结合在了同一个等式里,仿佛展现了数学的极致之美。

除了数学之美,e还总与自然之美联系在一起。利用e可以构造出优美的等角螺线,这个图形被隐藏在自然的各个角落,鹦鹉螺的螺壳、向日葵的种子、银河系的旋臂……或许也难怪人们把e称为“自然”常数。

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偏心率

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