幂函数是指函数形式为幂的形式的函数，其中幂的指数是一个常数，而自变量是幂的底数；
当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，其图像是一条斜率为一的过原点的直线，可见其定义域是（-∞， ∞），值域也是（-∞， ∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；
当幂函数的指数为2时，其图像是开口线上的过原点的抛物线，可见其定义域是（-∞， ∞），值域为【0， ∞），该函数在【0， ∞）为递增，在（-∞，0）为递减，图像关于y轴对称，是偶函数；
当幂函数的指数为3时，幂函数为y=x^3，可见其定义域是（-∞， ∞），值域也是（-∞， ∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；
当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，可见其定义域是【0， ∞），值域也是【0， ∞），在定义域上，该函数为单调递增，由于其图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此为非奇非偶函数；
当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域是（-∞，0）∪（0， ∞），值域也是（-∞，0）∪（0， ∞），在定义域上，该函数为单调递减，图像关于原点对称，为奇函数。
指数幂的运算性质：
1) (a^m)(a^n)=a^(m n);
2) (a^m)^n=a^(mn);
3) (a^m)/(a^n)=a^(m-n);
4) (ab)^n=(a^n)(b^n);
5) a^(-n)=1/(a^n), (a≠0);
6) a^0=1, (a≠0).
指数函数是指函数形式为指数形式的函数，其中指数为自变量，而底数是一个大于0且不等于1的常数；
对于（0，1）和（1， ∞）这两个范围内的底数，指数函数的图像具有关于y轴的对称性，当底数取在（0，1）中时，指数函数是一个减函数，当底数取在（1， ∞）中时，指数函数是一个增函数；
指数函数的图像只出现在x轴上方，也就是说，无论指数函数的底数为何值，指数函数的值域都是（0， ∞）；
所有指数函数都会过定点（0，1）。
对数就是已知底数和幂的值，求指数；
常用对数是以10为底的对数，通常记为lgN；自然对数是以无理数e为底的对数，通常记为lnN；
负数和0没有对数；
loga1=0，logaa=1；
对数的运算性质：
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么
1）loga(MN)=logaM logaN；
2）loga(M/N)=logaM-logaN；
3）loga(M^n)=nlogaM.
换底公式：
对数函数是指函数形式为对数形式的函数，其中真数为自变量，而对数的底数是一个大于0且不等于1的常数；
对于（0，1）和（1， ∞）这两个范围内的底数，对数函数的图像具有关于x轴的对称性；
当底数取在（0，1）中时，对数函数是一个减函数，当底数取在（1， ∞）中时，对数函数是一个增函数；
所有对数函数都会过定点（1，0）。
