与单摆的振幅A、摆球质量m无关,式中的g由单摆所处的位置决定。
2.等效摆长及等效重力加速度
(1)l′——等效摆长:摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′=r+Lcosα。乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动,其等效摆长为l′=R。
(2)g′——等效重力加速度:与单摆所处物理环境有关。
①在不同星球表面:
M为星球的质量,R为星球的半径。
②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′=g+a和g′=g-a,a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。
值得注意的是:(1)单摆和弹簧振子不同,单摆在平衡位置时,摆球所受回复力为零,但所受合力不为零。
(2)单摆的周期只由摆长和重力加速度决定。
(3)单摆的振幅可用角度或长度表示,振幅若用长度表示,指的是摆球偏离平衡位置的最大弧长(近似等于摆球偏离平衡位置的水平位移的最大值)。