爱因斯坦在狭义相对论和广义相对论的研究中，提出了一些重要的数学公式。以下是爱因斯坦相对论中的十大公式：
1. 质能方程（E=mc²）：这是爱因斯坦最著名的公式之一。它表明质量与能量之间存在等价关系，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。
2. 时间膨胀公式（t' = t / √(1 - v²/c²)）：该公式描述了当物体相对于观察者以相对论速度v运动时，时间的流动速率会发生变化。其中t'表示观察者测量到的时间，t表示运动物体自身的时间，c表示光速。
3. 空间收缩公式（L' = L√(1 - v²/c²)）：该公式描述了当物体相对于观察者以相对论速度v运动时，物体的长度会发生收缩。其中L'表示观察者测量到的长度，L表示运动物体自身的长度，c表示光速。
4. 能量动量关系（E = √(p²c² m²c⁴)）：该公式描述了质量为m的物体的总能量E与其动量p之间的关系，其中p表示动量，c表示光速。
5. 引力场方程（Gμν = 8πTμν）：该公式是广义相对论的核心方程之一，它描述了质量和能量如何影响时空的弯曲。其中Gμν是爱因斯坦张量，Tμν是能量-动量张量。
6. 物质运动方程（d(mv) = Fdt）：该公式描述了物体的动量如何随着外力而改变，其中m表示质量，v表示物体的速度，F表示作用在物体上的力。
7. 速度叠加公式（v' = (u v) / (1 uv/c²)）：该公式描述了两个相对运动的物体，相对于第三个观察者，它们的速度如何相加。其中v'表示观察者测量到的速度，u和v表示分别相对于观察者的两个物体的速度，c表示光速。
8. 能量-频率关系（E = hν）：该公式描述了能量E与频率ν之间的关系，其中E表示光子的能量，h表示普朗克常数。
9. 平均动能公式（K = (3/2)kT）：该公式描述了气体分子平均动能K与绝对温度T之间的关系，其中k表示玻尔兹曼常数。
10. 光电效应方程（Kmax = hf - φ）：该公式描述了光电效应中最大动能Kmax与光的频率f之间的关系，其中Kmax表示光电子的最大动能，h表示普朗克常数，φ表示金属的逸出功。
这些公式是爱因斯坦相对论和量子力学研究的基石，为我们理解和描述自然界中的物理现象提供了重要的数学工具。
