(bluehouse456 全文整理）
同学们好。
在前面几节课的学习中，我们认识了在同一平面内两条直线间的两种特殊的位置关系、平行与垂直。认识了平行与垂直，可以帮助我们更细致的观察图形，更深入的研究图形，解决问题。这节课我们就一起来解决有关图形的问题。
这是我们要解决的第一个问题，请你读读这个题目。
通过阅读与理解，你都知道了什么，自己说一说。
知道了长方形的长和宽，我们要画出这个长方形。
你打算怎样解决这个问题呢？
请你先分析分析，再尝试画图。
我认为需要准备好画图的工具，例如三角尺。
划线段用直尺就可以了，准备三角尺有什么用呢？
同学们，对于小丽提出的问题，你有什么想法吗？
长方形除了有四条边，还有四个直角呢，三角尺可以帮助我们画直角。
我明白了，长方形相邻的两条边互相垂直，我们可以用画垂线的方法来画。除此之外，我认为还应该想想先画哪再画哪。
面对画长方形这个问题，同学们能够思考与它相关的知识和方法，这种分析问题的意识很好，下面就请你试一试吧。
请同学们边想象边动笔。为了交流的方便，可以在图上做出标记，让别人看懂你画的过程。画完后说一说你是怎样画的，也可以说一说你有什么发现或是遇到了什么困难。
我们来交流一下吧，来看看小丽画的长方形。
同学们，你们能看懂他的作品吗？我们请小丽说说他是怎样画的？
小丽说，我先画了一条十厘米长的线段，作为长方形的一条长边，接着过左边的端点做这条线段的垂线，量出八厘米，再过右边的端点做垂线，也量出八厘米，最后把左右这两个点连起来，长方形就画好了。
谢谢小丽，你的表达真清楚，让我们知道了你画图的过程和方法。
小明也画好了，我们再来看看小明画的长方形。
请同学们仔细观察，你有什么发现？
老师，他和我画图的顺序不完全相同。
小明说，没错，我前两条边的画法和你是相同的。接下来就不同了，我没有继续画另一条短边，而是画了另一条长边。我过宽的这个端点做了宽的垂线，量出十厘米，最后把上下这两个点相连，也画出了长方形。
你认为这两种画图的顺序都可以吗？为什么？说一说自己的想法。
我认为都可以。画完相互垂直的两条边后，不管是接着画长还是接着画宽，都是依据长方形邻边互相垂直的特点。
用画垂线的方法画，所以都是可以的。
两位同学画图的顺序不完全相同，但就像小明说的那样，都紧紧抓住了长方形的特征，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边长度相等，所以这两种画法都可以。
同学们，你的画图顺序又是怎样的呢？或许与这两位同学也不完全相同，但只要紧紧抓住长方形的特征，这样就能很好的解决画长方形的问题了。
小明说，老师，我画完之后还量了量。
上下两条边相等。
都是十厘米。
左右两条边也相等。
都是八厘米。
四个角也都是直角。
小明在完成了长方形作品后，还能够将长方形的特征作为依据进行检查，这种意识和方法值得我们大家学习。
我们再来看看小溪的作品，请你帮他检验一下，看看这个长方形画的是否标准。
小明说，通过观察，我发现小溪画的长方形更宽，像正方形，于是我就量了量宽的长度，果然有问题。
宽都是8.4厘米。
小溪说，我知道是怎么回事了，在画宽时，我做完垂线就直接在尺子上找到八厘米的位置做了标记，端点忘记和零刻度线对齐了，我马上就改，大家画图时也要注意。
谢谢小溪同学，愿意和大家分享你的错误，你很会反思，你的错例让我们对长方形的画法认识的更清楚了。
我们再去看看小亮的作品，小亮遇到了困惑，大家能帮帮他吗？先来听听小亮的困惑。
大家好，这是我画的长方形，我是先画了一条短边，又画了两条长边，最后连线，其实和小丽画图的顺序是一样的，但画出来的长方形感觉就是不对劲。
小亮很困惑，问题到底出在哪儿了？谁来帮他分析分析？
左右这组对边看着不平行呀。
很明显，角度也不对，左上这个角比90度小，左下这个角比90度大。
我发现原因了。
第二条边与第一条边不垂直。
小明又补充，道边的长短也不对，谢谢大家，我知道该怎样修改了。
看了几位同学的作品，想必你心中已经总结出了画长方形的方法。
下面让我们一起回顾与反思我们是怎样解决画长方形这个问题的。
我们来听听这几位同学是怎么说的。
长方形有四条边对边相等，长方形还有四个角都是直角。
画长方形时，我们要用三角尺测量长度和角度。
我先画出一条边，用画垂线的方法，再画出两条边，截取出要求的长度，这样三条边就画好了，最后一条边直接一连就可以了。
画完别忘记检查一下，量量边，再量量脚，看看是否符合要求。
注意测量垂线段的长度时，端点要与零刻度线对齐。
大家总结的很全面，提示的也很有必要。屏幕前的同学们，你的长方形画的怎么样，自己也检查一下，如果有不准确的地方，请你赶快调整。
解决了画长方形的问题，你能试着画出正方形吗？
下图是一个正方形的两条边，请你把这个正方形画完整。
同学们，看到这个问题后，你都知道了什么？你准备怎样解决？
要画的是正方形，那正方形的边长是多少呢？
也可以借鉴画长方形的方法画正方形。
屏幕前的同学们。
你们是不是也有这样的思考呢？先想象一下正方形的样子，再试着画一画。
小刚很快就画好了，我们来看看他是怎么画的。
小刚说，我先量了量正方形的边长是八厘米，我就知道了是要画边长为八厘米的正方形。画正方形的方法和长方形是一样的，只不过四条边是相等的，都画八厘米就行了。
能把画长方形的方法迁移到正方形中，这说明你们的学习能力又增强了，你们真会学习。
我同意小刚的画法，但我的画法和它不同，我没有测量正方形的边长也画出来了。
你知道我是怎么画的吗？
我用画垂线的方法分别画出了给出的两条边的垂线。
这两条线的交点就是正方形的一个顶点。
再把多余的线段擦掉就可以了。
不管有没有测量正方形的边长，两位同学都应用了正方形邻边互相垂直的特点。其实小亮的这种画法在画一般长方形时也是适用的，画好一组长和宽后，也可以接着这样画。
屏幕前的同学们，你的正方形画的怎么样？老师相信一定也画的很标准，快请你身边的家人或同学欣赏一下吧。
同学们非常棒，会画长方形，也会画正方形，下面我们试着继续解决更复杂的问题吧。
请你拿出刚才画的那个长十厘米，宽八厘米的长方形，自己先读懂问题中的信息，再试着解决，最后不要忘记回顾和检查自己的作品。
我们来听听小溪和小明在想什么，他们又是如何做的。
小溪说，我在想，最大的正方形边长应该是多少厘米呢？
因为是长方形里最大的正方形，所以我认为边长应该是八厘米，也就是和长方形的宽一样，如果比这个短，就不是最大的，如果再大，就超出长方形了，不符合要求。
我在想，这个正方形该画在哪呢？
同学们，你们想到这些了吗？
我们来一起看看小溪和小明的作品，你有什么发现？
小明说，我们画的正方形边长都是八厘米，只是位置不同。
小溪又说。
我更欣赏你画的位置，把正方形画在一边更容易，我想用你的方法再画一个。
画在中间也好，画在一边也罢，总之，正方形的边长最大不能超过长方形的较短边，两位同学都画对了。
屏幕前的同学们，你们画的怎么样？相信你一定也画的很好。
画图画的这么好，下面要请你们做设计师了。
小区里有一块边长为八米的正方形空地。
设计师打算把它分成四部分，种上四种不同的花卉，西北角辟出一块正方形区域，种郁金香。
东南角辟出一块正方形区域种玫瑰，剩下的部分再平均分成两块，分别种上两种不同颜色的月季。
这四部分该怎样划分呢？请你也来试着做设计师吧。
你可以拿出刚才画的正方形，借助它绘制花坛的示意图。画好之后，请你说一说自己是怎样画的，并介绍一下四部分分别是什么样的图形。
都完成了吗？让我们一起来欣赏一下设计师们的创作吧。
连接正方形对边的中点，我把这个正方形平均分成了四部分。
每个部分都是一个边长四米的正方形，这样看起来很整齐。
小亮说，我和小丽的设计有所不同，我在花坛的西北角和东南角分别设计了一个边长两米的正方形，可剩下的部分不知道该怎样划分了。
小亮遇到了困难，谁能帮帮他？
我认为可以横着把整个正方形花坛平均分成两个长方形，这样两个长方形是一样大的，圈出的小正方形区域也是一样大的，所以各自剩下的种月季的部分大小也是相等的。可是我有个问题，两个小正方形的大小是相等的，剩下的部分可以这样划分。
那如果西北角和东南角设计的小正方形区域大小不同，剩下的部分又该怎样划分呢？
看看小刚的设计，是不是能给你带来一些启示？
小刚的设计真巧妙，我的设计也能继续了，可以像小溪说的那样横着分，其实竖着分也行，还可以像小刚那样斜着分，分成两个同样的五边形。
看了你们的设计，我又有了新想法。
两个小正方形可以是分开的，也可以像这样连接在一起呀。
剩下的部分正好是两个完全一样的长方形。
大家觉得这个设计怎么样？
同学们的作品都符合设计要求，并且各具特色，有的同学还用到了一些新图形，在后面的学习中我们还会继续研究的。
屏幕前的同学们，你更喜欢谁的设计？你是怎样设计的？希望你能把自己的设计与家人、同学分享。
看到你们能用所学的知识解决生活中的问题，老师真为你们高兴。
希望大家都能应用所学的知识和方法解决生活中的问题。
今天我们学习的内容是解决问题，在数学书的第60页。
课后请同学们完成数学书第60页做一做的第一题和第二题。今天的数学课我们就上到这里。
