其实是为了分析海带的生长规律,方便设计海带机。所以需要计算在给定时间内,海带生长高度的概率分布。这样就能计算出海带机的高度和收割的周期,尽可能降低卡顿和机器的体积,同时不影响海带的产量。
海带生长机制海带生长机制的代码
狐狸经过代码分析,得出了海带的生长机制:
海带的生长基于随机刻。随机刻的机制是每gt在每个区段(16x16x16)里选随机3个方块做随机刻更新。若随机刻选中了海带顶端的方块,那么就会有14%的概率进行生长尝试,另外86%的概率什么也不做。若有幸进行了生长尝试,且符合海带的生长条件,那么海带就长一格。
另外,海带最初被种植时,会有一个随机的age值,概率分布为[0,24]的均匀分布。海带每生长一格,age就累加1。当age到25时,便不再生长。这个规则是防止海带无限生长。
海带生长高度的概率分布假设有一片海带农场,一开始所有的海带都只有1格高,并同时开始生长。经过T时间(gt)后,海带的高度是什么样的分布呢?我们对其中一个海带进行分析。
运用经典的概率论进行分析,加上matlab辅助计算。
先计算每次随机刻海带长一格的概率。由随机刻的机制,海带顶端被选中的概率为(1/16)^3,而选中后生长的概率为14%,那么一次随机刻且生长的概率为:
式(1)
由式(1)可以看出,p 的值很小。假设在较长的一段时间里,经历了很多次随机刻,那么就可以用二项分布的模型来计算。
设随机刻总数为 n,根据二项分布,生长 r 次的概率为:
式(2)
其中 C(n, r) 表示组合数,有: