「辰鸿科普」 1．数制
数制就是数的进位制。日常生活中经常会接触到0、7、8、9、168、295等这样的数字，它们的进位制为十进制。另外，还有二进制和十六进制等。
（1）十进制数
十进制数有以下特点。
① 有10个不同的数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意一个十进制数均可以由这10个数码组成。
② 遵循“逢十进一”的计数原则。
对于任意一个十进制数N，它都可以表示成：
N=an-1×10n-1 an-2×10n-2…a1×101 a0×100 a-1×10-1…a-m×10-m
式中，m和n为正整数；an-1，an-2，…，a-m称为数码；10称作基数；10 n-1，10n-2，是各位数码的“位权”。
例如，根据上面的方法可以将十进制数3259.46表示成：3259.46=3 × 103 2 × 102 5 × 101 9 × 100 4 × 10-1 6 × 10-2。
（2）二进制数
十进制是最常见的数制，此外，还有二进制、八进制、十六进制等。在数字电路中，二进制用得最多。
1）二进制数的特点
二进制数有以下特点。
① 有两个数码：0和1。任何一个二进制数都可以由这两个数码组成。
② 遵循“逢二进一”的计数原则。
对于任意一个二进制数N，它都可以表示成：
N=an-1×2n-1 an-2×2n-2 …a0×20 a-1×2-1…a-m×2-m
式中，m和n为正整数；an-1，an-2，…，a-m称为数码；2称作基数；2n-1，2n-2，…，2-m是各位数码的“位权”。
例如：二进制数11011.01可表示为：11011.01B=1×24 1×23 0×22 1×21 1×20 0×…，10-m2-1 1×2-2。
注：为了说明数据为二进制数，一般在数据后加上“B”，十六进制数加上“H”。
2）二进制数的四则运算
① 加法运算。加法运算的法则是：“逢二进一”。具体有
0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=10
当遇到“1 1”时向相邻高位进1。
例如：求1011B 1011B=？可以用与十进制数相同的竖式计算
即1011B 1011B=10110B
② 减法运算。减法运算的法则是：“借一当二”。具体有
0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1
当遇到“0-1”时，需向高位借1当2用。
例如：求1100B-111B=？
即1100B-111B=101B
③ 乘法运算。乘法运算的法则是：“各数相乘，再作加法运算”。具体有
0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1
例如：求1101B×101B=？
即1101B×101B=1000001B
④ 除法运算。除法运算的法则是：“各数相除，再作减法运算”。具体有
0÷1=0 1÷1=1
例如：求1111B÷101B=？
