线性代数二元一次方程组的解,二元一次方程组三种解

控制住啊，别笑。一眼就能看出它无解了是吧，那再看下面的方程组，它有没有解，能一眼看出来吗？

其实，第一个方程组是由第二个方程组化简来的（3式和2式分别减2倍和3倍的1式），两个方程组是等价的，研究哪个都一样。

把第一个方程组按增广矩阵的方式写出来，有：

其中的系数增广矩阵，化成行最简形：

如果按系数增广矩阵画向量线段，那向量（5，4，1）和向量（5，4，-1）在XOY平面上的投影是同一条线。而按其最简形画向量线段，其中一条变成了（0，0，-2），它跟Z轴的负半轴重合，如下图：