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(e^x)′=e^x
利用这个结论，我们就可以求出以e为底的自然对数函数y=lnx的导数
y(x)=ln(x)，x=e^y(x)
利用复合函数求导法则
(x)′=[e^y(x)]′=[e^y(x)]×y′(x)
1=x×y′(x)
y′(x)=[ln(x)]′=1/x
进一步对于任何底数a＞0且a≠1的指数函数y=a^x求导
y(x)=a^x
ln[y(x)]=ln(a^x)=xlna
{ln[y(x)]}′=(xlna)′
[1/y(x)]×y′(x)=lna×(x)′=lna×1=lna
y′(x)=y(x)lna=(a^x)lna
(a^x)′=(a^x)lna
同样对于一般对数函数求导
y=log(a,x)，a＞0且a≠1
根据换底公式
[log(a,x)]′=(lnx/lna)′=(lnx)′/lna
=(1/x)/lna=1/(xlna)
[log(a,x)]′=1/(xlna)
