指对数函数的导数就讨论到这里，接下来我们来讨论三角函数的导数。
首先来求正弦函数y=sinx的导数
根据两角和差公式
(sinx)′，△x→0
=lim[sin(x △x)-sinx]/△x
=lim[sinxcos(△x) cosxsin(△x)-sinx]/△x，△x→0
=lim[sinx cosxsin(△x)-sinx]/△x
=lim[cosxsin(△x)/△x]
=cosxlim[sin(△x)/△x]，△x→0
根据重要极限
lim(sinx/x)=1，x→0
lim[sin(△x)/△x]=1，△x→0
(sinx)′=cosxlim[sin(△x)/△x]
=cosx×1=cosx，△x→0
(sinx)′=cosx
类似地，我们还可以求得
(cosx)′=-sinx
(tanx)′=(secx)^2
(cotx)′=-(cscx)^2
最后我们来对反三角函数求导，我们以反正弦函数为例：
y=arcsinx，x=siny
dx/dy=d(siny)/dy=(siny)′=cosy
注意到arcsinx∈[-1,1]⊆(-π/2,π/2)
cosy=cos(arcsinx)＞0
dx/dy=cosy=√(cosy)^2
=√[1-(siny)^2]=√(1-x^2)
y′(x)=dy/dx=1/(dx/dy)
=1/√(1-x^2)
(arcsinx)′=1/√(1-x^2)
类似地，我们还可以求得
(arccosx)′=-1/√(1-x^2)
(arctanx)′=1/(1 x^2)
(arccotx)′=-1/(1 x^2)
好了，关于基本初等函数的导数就介绍到这里。在整个推导过程中，运用到了多种不同的求导方法，值得大家认真体会。
总结一下，本文运用到的方法和知识点有：
导数定义、微分定义、二项式定理、复合函数求导法则、对数恒等式、反函数定义、自然常数e的定义、换底公式、两角和差公式、正弦重要极限、反三角函数定义等。
