arctanx趋近于无穷大,arctanx趋向无穷大等于多少

于是，存在y，使得siny < 0，也就是说存在x > 0，使得sinx = 0。

于是我们把下面的实数定义为π。

因为sinx的连续性和(*)的结论，上面的下确界inf符号其实可以换成最小值min，即有π > 0 ，sinπ = 0 。

2、 和角公式和诱导公式

这一部分的内容需要用到常微分方程的相关理论。

注意到，sinx与cosx 都满足下面这个二阶常系数线性方程：

因为sinx和cosx是线性无关的。于是上面方程的解一定有形式：

而对应任意实数y，sin(x y)也满足上述方程。所以