arctanx趋近于无穷大,arctanx趋向无穷大等于多少

代入x = 0，x = -y 得到

同理可得，

于是我们得到了和角公式。

令x = y = π/2 , 得到

注意到由π的定义可得sin(π/2) > 0，可以得到 cos(π/2) = 0, 从而利用sin²x cos²x=1这个式子得到sin(π/2)=1。再利用一下cos x 在[0, π]的单调性（由π的定义这个区间上cosx 的导数-sinx 非正），得cosπ=-1。

于是反复使用以上公式，我们得到诱导公式，