【评析】 三角函数值的符号与角的范围有直接关系，借助三角函数值的符号可有效缩小角的范围.本题缩小角的范围分为两层：先由条件中tan α，cos β的符号缩小α，β的范围，得到α－β的范围，再由α－β的范围，结合tan(α－β)的符号进而缩小α－β的范围，得到2α－β的范围.难点是想到缩小α－β的范围.
另外，本题还可以采用缩小三角函数值的范围来缩小角的范围.
法二较法一在求角的范围上运算量小了许多，这也显示出运用三角函数值的范围缩小角的范围的优势.
类型2 由三角函数值及特殊角的三角函数值缩小范围
