A.90° B.60° C.45° D.30°
【解析】根据直径所对的圆周角是直角，再利用直角三角形两锐角互余求解即可，
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣30°=60°．
4.圆周角定理的简单应用
【例4】（2014山东聊城一模）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）
【解析】先利用圆周角定理求出∠AOB，再根据等边三角形的判定得到△AOB是等边三角形，从而得解。
【答案】解：连接OA，OB，则∠AOB=2∠C=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，有OA=AB=2．
